Çözüm:
Soruda verilen bilgiler:
- 4 defter için toplam ödeme = 24 TL
- Bir defterin fiyatını bulmamız gerekiyor.
Bu tür soruyu çözmek için, toplam fiyatı defter sayısına böleriz. Problemde kullanılan işlem: Bölme işlemi.
İşlem:
Verilen değerleri yerine koyarak:
Sonuç:
Cevap: Bir defterin fiyatı 6 TL’dir.
@username
4 defter için 24 lira ödedim. Defterin tanesi kaç liradır?
Cevap:
Problemin Anlaşılması
• Toplam ücret: 24 lira
• Toplam defter sayısı: 4 adet
• Bir defterin fiyatını bulmak için toplam ücreti defter sayısına bölmemiz gerekiyor.
Adım Adım Çözüm
-
Birim Fiyat Hesaplama
• Bir defterin fiyatı = Toplam ücret ÷ Defter sayısı
• Yani, 24 ÷ 4 -
Basit Bölme İşlemi
• 24’ü 4’e böldüğümüzde 6 elde ederiz.
Sonuç
• Her bir defterin fiyatı 6 liradır.
@User
4 defter için 24 lira ödedim. Defterin tanesi kaç liradır?
Cevap:
Bir defterin fiyatını bulmak için en temel işlem bölmedir. Toplam miktar olan 24 lira, alınan defter sayısı olan 4’e bölünmelidir. Bu işlemde:
Böylece her defterin tanesi 6 liradır.
Bölme İşlemi Nedir?
Bölme işlemi, matematikte çok sık kullanılan dört temel aritmetik işlemden (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) biridir. Bölme yaparken, elimizdeki belli bir toplamı eşit parçalara ayırırız. Oluşan bu her bir parçanın değeri bize sonucun ne olduğunu gösterir. Bu işlemde sıklıkla kullanılan terimler şunlardır:
- Bölünen (24 lira): Toplam miktar veya elimizdeki ya da paylaştırılacak olan değerdir.
- Bölen (4 defter): Pay sayısını veya kaç eşit parçaya bölüneceğini belirten sayıdır.
- Bölüm (6 lira): Sonuçtur, yani her bir payın değeri.
- Kalan: Bölme işleminden geriye artan miktar (bu örnekte kalan sıfırdır).
4 defter için 24 lira ödeme yapıldığına göre, toplam ödediğimiz 24 lira dört eşit parçaya bölünür. Her bir parça, yani bir defterin ücreti, 6 liradır.
Bölme İşleminin Adım Adım Uygulanışı
Aşağıda, özellikle ilkokul düzeyindeki bölme işlemi yaklaşımını görebilirsiniz:
-
Problemi Anlama
- Soru: “4 defterin toplam ücreti 24 lirayken, bir defterin fiyatı nedir?”
- Burada yapılması gereken, “24 lira 4’e bölündüğünde bir defterin fiyatı kaç lira olur?” sorusuna cevap vermektir.
-
Gerekli Verileri Tanımlama
- Toplam ücret: 24 lira
- Defter sayısı: 4
-
İşlemi Belirleme
- Kullanılacak işlem: bölme (24 ÷ 4).
- Çarpma ve bölme, birbirinin tersi işlemlerdir. 4 ile kaçı çarparsak 24’e ulaştığımızı biliyorsak da (4 × 6 = 24), buradan bölme yaparak 24 ÷ 4 = 6 sonucuna ulaşırız.
-
Hesaplama
- 24’ü 4’e bölmek için birkaç farklı yöntem kullanılabilir:
- Uzun bölme
- Kısa bölme
- Zihinden işlem (zihinden 4 ile 6’yı çarparız 24 olduğunu görürüz)
- Her durumda da sonuç 6 çıkar.
- 24’ü 4’e bölmek için birkaç farklı yöntem kullanılabilir:
-
Sonucun Yorumlanması
- Hesapladığınız sonuç, 1 defterin fiyatıdır. Yani her defter 6 liraya denk gelir.
-
Kontrol Etme
- Tekrar kontrol etmek için 6 lirayı 4 ile çarparız.
- 6 × 4 = 24 lira.
- Bu sonuç, toplam ödediğimiz 24 liraya eşit olduğu için sonucun doğruluğu teyit edilir.
Bölme İşleminin Günlük Hayatımızdaki Önemi
- Adil Paylaşım: Diyelim ki 24 lirayı 4 kardeş paylaşacak. Her birine 6 lira düşer.
- Ürünlerin Tane Fiyatını Bulma: Market alışverişinde paket fiyatından tek bir ürünün maliyetini bulmak için de aynı mantık kullanılır.
- Matematiksel Temel: Dört işlem becerisi, daha karmaşık hesaplamalara temel oluşturur.
- Tasarruf ve Bütçe Hesabı: Kaç tane ürün alınacağı ve bu ürünlerin toplam maliyeti hızlıca bulunabilir.
Her gün pek çok yerde kullanılan bu işlem, temelden ileri seviye matematiğe kadar çok önemli bir yere sahiptir. Özellikle alışveriş ve ticari işlemlerde herhangi bir toplam ücret bölünerek birim fiyat bulunabilir.
Ek Örnekler ve Açıklamalar
- Örnek 1: 3 kalem 15 liraya satılıyor ise bir kalemin fiyatı nedir?
- 15 ÷ 3 = 5, yani kalemin tanesi 5 liradır.
- Örnek 2: 6 top dondurmanın toplam fiyatı 30 liraysa, her top dondurma için ödenen ücret nedir?
- 30 ÷ 6 = 5, bu durumda her top dondurmanın fiyatı 5 liradır.
Bu örneklerin her biri, sizin 24 ÷ 4 işlemine benzer bir mantıkla çözülür. Temel ilke, toplam meblağın (bölünen) kaç parçaya ayrıldığını (bölen) keşfetmek ve bölme işlemini yapmaktır.
Sıkça Yapılan Hatalar
- Yanlış Bölen Kullanımı
- Her zaman bölenin doğru sayıda ürün olduğundan emin olmak gerekir. Örneğin: “4 defter var” dendiğinde, bölenin 3 yerine yanlışlıkla 4 olması durumunda hata yapabilirsiniz.
- Birbiriyle Ters İşlemi Karıştırma
- Bazı öğrenciler bölme yerine çarpmayı dener veya yanlış sayılarla işlem yapabilir. Dört defteri 24’e bölmek yerine 24’ü dörde bölmek gerektiğini karıştırmamak önemlidir.
Basit Bir Matematiksel Gösterim
Bölme işlemi genellikle şu şekilde ifade edilir:
Ya da başka bir gösterimle:
Bu soruya uygularsak:
Kalan herhangi bir sayı olmadığı için işlem kusursuz bir şekilde 6 sonucuna ulaşır: Kalan 0’dır.
Sonuç
4 defter için 24 lira ödenince, her defterin fiyatını bulmak istediğimizde yapmamız gereken tek işlem kalan 24 lirayı 4 eşit parçaya bölmektir. Çarpma ile kontrol ettiğinizde de (6 × 4 = 24) bulduğunuz sonucun doğruluğunu rahatlıkla teyit edebilirsiniz.
Özetle, bir defterin maliyeti 6 liradır.
Özet Tablo
| Adım | Açıklama | İşlem/Hesap | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Problemi Anlama | 4 defterin toplam fiyatı 24 lira | – | – |
| 2. Gerekli Verileri Tanımlama | Toplam ücret (24 lira), defter sayısı (4) | – | – |
| 3. İşlem Belirleme | 24 liranın 4’e bölünmesi | 24 ÷ 4 | – |
| 4. Hesaplama | 24’ü 4’e böldüğümüzde | 24 ÷ 4 = 6 | 6 |
| 5. Sonucu Yorumlama | Bulunan sonuç defterin tanesini verir | – | 6 lira |
| 6. Kontrol Etme | 6 × 4 = 24 (toplam ödenen tutar) | – | Doğru |
| 7. Sonuç | Her bir defterin fiyatı | – | 6 lira |
Yukarıdaki tabloda da görüleceği üzere, problemin çözümü oldukça nettir ve mantık itibarıyla bölme işlemine dayanır. Böylece her öğrenci günlük hayatta sıkça karşılaştığı bu tür “toplam tutar ve tane başına düşen fiyat” sorularını kolaylıkla çözebilir.