Sorunun çözümü aşağıdaki gibidir:
Soruyu Anlayalım
Aylin’e annesi 14 lira, babası ise 18 lira vermiştir. Aylin’in toplam parasını tamamıyla 4 liralık tokalar almak için kullanacaktır. Sorunun amacı kaç tane toka alabileceğini bulmaktır.
Çözüm Adımları
-
Aylin’in Toplam Parası:
Aylin’in annesi ve babası ona toplam 14 + 18 lira vermiştir:14 + 18 = 32 \, \text{lira}Aylin’in toplam parası 32 liradır.
-
Kaç Tane Toka Alabilir?
Bir tokayı almak için 4 lira gerekiyor. Aylin’in alabileceği toka sayısını bulmak için toplam parasını tokaların fiyatına böleriz:\text{Toka Sayısı} = \frac{\text{Toplam Para}}{\text{Toka Fiyatı}} = \frac{32}{4} = 8Aylin toplamda 8 toka alabilir.
Sonuç
Aylin toplamda 8 tane toka alabilir.
@username
Aylin’e annesi 14 lira, babası 18 lira verdi. Aylin parasının tamamıyla 4 liralık tokalardan kaç tane alabilir?
Answer:
1. Toplam Para Miktarını Hesaplama
Aylin’in annesinden aldığı 14 lira ve babasından aldığı 18 lira olmak üzere toplam parası:
14 + 18 = 32 lira.
2. Toka Fiyatı
Bir adet tokanın fiyatı 4 liradır.
3. Kaç Toka Alabileceğini Bulma
Toplam parayı (32 lira), bir tokanın fiyatına (4 lira) böldüğümüzde:
32 ÷ 4 = 8.
Buna göre Aylin, elindeki parayla 8 tane toka alabilir.
Aylin’e annesi 14 lira, babası 18 lira verdi. Aylin parasının tamamıyla 4 liralık tokalardan kaç tane alabilir?
Cevap:
Aylin’in annesinden aldığı 14 lira ve babasından aldığı 18 lira olmak üzere toplamda 32 lira parası vardır. 4 liralık tokalardan her biri 4 lira olduğuna göre, toplam 32 lirayla alabileceği toka sayısı, 32 ÷ 4 = 8 şeklinde hesaplanır. Dolayısıyla Aylin, parasının tamamıyla 8 tane toka satın alabilir.
Aşağıda bu işlemin nasıl yapılacağını adım adım, ilgili matematik kavramlarını ve süreci detaylı şekilde görebilirsiniz.
1. Toplama İşlemi ile Başlangıç
Aylin’in parasını hesaplamanın ilk adımı, annesinden ve babasından aldığı meblağları bir araya getirmektir. Temel toplama işlemiyle bu durumu şu şekilde gösterebiliriz:
- Annesinden aldığı para: 14 lira
- Babasından aldığı para: 18 lira
- Toplam para: 14 + 18
Bu basit toplama işlemi, dörde bölmeyi gerektiren adım için hazırlık niteliğindedir. Çünkü 4 liralık tokalar kaç tane alınabilir sorusunu yanıtlamak için önce toplam miktarı net bir şekilde elde etmek gerekir.
2. Temel Matematik Kavramlarının Tanımı
Bu soruda iki temel matematiksel işlem vardır:
- Toplama (Addisyon): İki ya da daha fazla sayıyı bir araya getirme işlemidir. Sonuç, toplanan sayıların toplamıdır. Burada 14 ve 18 sayılarının toplamının bulunması bu kategoridedir.
- Bölme (Divizyon): Bir sayıyı, başka bir sayıya eşit parçalara ayırma işlemidir. Tokaların tanesi 4 lira olduğu için, bölüm bize “32 lirada kaç adet 4 lira vardır?” sorusunun cevabını verecektir.
Böylece işlem süremizin en basit tanımıyla, toplama ardından bölme aşaması geliyor.
3. Toplamı Hesaplama Aşaması
3.1. Somut Örnekle Anlatım
- Eğer Aylin’in cebindeki 14 lira, 14 tane 1 liralık bozuk paraya denk kabul edilirse, babasından aldığı 18 lira ise 18 tane 1 liralık bozuk para şeklinde düşünülebilir.
- Bu bozuk paraları bir araya getirdiğimizde 14 + 18 = 32 tane 1 liralık bozuk paramız olur.
3.2. Matematiksel Gösterim
Bu adım, sorunun geri kalanını çözebilmek için gereklidir. Çünkü geriye, toplam 32 lirayla 4 liralık tokalardan kaç tane alınacağını görmek kalır.
4. Bölme İşlemi ile Çözüm
Aylin elindeki tüm parayı (32 lira) 4 liradan satılan tokalara harcamak istediğinde, 32’yi 4’e bölmek gerekir. Bölme işlemi, “toplam para ÷ birim fiyat” formülüyle ifade edilebilir:
Bu işlemin sonucu, 8 çıkar. Yani 8 tane toka satın alınabilir.
5. İşlem Basamaklarının Özeti
Aşağıdaki tabloda, problemi çözmek için gereken dört temel adıma ve örnek hesaplamalara yer verilmiştir:
| Adım | İşlem Açıklaması | Matematiksel Gösterim | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. Verilenleri Tanımlama | Aylin’in annesinden 14 lira, babasından 18 lira aldığı belirtilir. | 14 lira, 18 lira | - |
| 2. Toplam Parayı Bulma | 14 lira + 18 lira işleminden toplam para hesaplanır. | 14 + 18 = 32 | 32 |
| 3. Tokanın Birim Fiyatını Bileme | Tokaların tanesi 4 lira olarak verilmiştir. | (… 4 lira …) | - |
| 4. Kaç Tane Toka Alınabilir? | 32 lira ÷ 4 lira/toka işlemiyle alınabilecek toka sayısı belirlenir. | 32 ÷ 4 = 8 | 8 |
Tablodaki her adımdan da görüleceği üzere, önce toplam para hesaplanıyor (32 lira), ardından 4 liraya satılan bir tokadan kaç tane alınabileceği bölme işlemiyle (32 ÷ 4) hesaplanarak 8 sonucuna ulaşılıyor.
6. Konuya İlişkin Ek Bilgiler
6.1. Bölme İşleminde Kalan Kavramı
Bölme işleminde çoğu zaman kalanın da hesaba katılması önemlidir. Burada, 32 sayısı 4’e tam bölündüğünden kalan 0 olur. Eğer 32 yerine 34 lira olsaydı, 34 ÷ 4 = 8 kalanı 2 gibi bir sonuç alacaktık ve Aylin yalnızca 8 toka alabilecek, 2 lira artacaktı. Ancak bu problemde 32 lira, 4 sayısına tam olarak bölündüğü için ek para artmaz.
6.2. Dört İşlemde Gelen Soruların Çözüm Stratejisi
- Soruyu dikkatle oku: Verilenler (Aylin’in annesi ve babasından aldığı para miktarı)
- Gerekli toplama işlemini yap: 14 lira + 18 lira
- Hedefin bilincinde ol: 4 liralık tokalardan kaç tane alınabilir?
- Bölme işlemini uygula: Toplamı toka ücretine böl
- Sonucu değerlendir: Kalan var mı, tam bölünüyor mu?
Bu strateji, her türlü benzer “dört işlem” problemsel durumunda (alışveriş, ücret, miktar hesapları vb.) kullanılabilir.
6.3. Real Hayatta Uygulama Örneği
Benzer bir senaryo market alışverişinde de görülebilir. Örneğin 50 liranız varsa ve 5 liralık çikolatalardan kaç tane alabileceğinizi merak ediyorsanız yine 50 ÷ 5 = 10 şeklinde bir işlem yaparsınız. Aylin’in toka alım problemindeki mantıkla tamamen aynıdır.
7. Örneklerle Pekiştirme
Bir başka örnek verelim:
- Hakan’a da annesi 20 lira, babası 20 lira veriyor olsun. Toplam = 20 + 20 = 40 lira.
- 5 liralık kalemlerden almak istiyor. 40 ÷ 5 = 8, kalan 0. Yani yine 8 kalem alabilir.
- Bu örneklerde “kalan para” yoktur, çünkü bölme işlemi tam gerçekleşir.
8. Sonuç ve Özet
Bu problemde Aylin, annesi ve babasından toplam 32 lira almaktadır. Her bir toka 4 lira olduğu için, 32 lira ile 8 adet toka satın alabilir. Problemin çözümü için önce toplama (14 + 18 = 32) yapılır, ardından bölme (32 ÷ 4 = 8) uygulanır. Bu aşamalar sayesinde Aylin’in satın alabileceği toka sayısı net olarak belirlenir.
Diğer benzer dört işlem problemlerinde de aynı mantık izlenir:
- Verilen sayıların toplamını bul (örnek 14 + 18 = 32).
- Ürün veya hizmetin birim fiyatını öğren (4 lira).
- Toplam parayı birim fiyata böl (32 ÷ 4 = 8).
Dört işlemli problemlerde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, işlemler sırasını doğru şekilde uygulamaktır: Toplama veya çıkarma adımından sonra bölme veya çarpma adımını yapmanız gerekebilir. Ayrıca, sonuçtan artan para olup olmadığı sorgulanabilir. Ancak bu soruda olduğu gibi, 32’nin 4’e tam bölünmesi sayesinde kalan 0 olur ve sonuç 8 tokadır.