Soru: Yukarıdaki soy ağacında renkli (çekinik fenotipli, yani O grubu) bireyler görüldüğüne göre, 1 numara ile gösterilen bireyin B kan gruplu olma olasılığı nedir?
Cevap:
1. ABO Kan Grubu Sisteminin Temelleri
- İnsanlarda ABO kan grubu sistemi, üç farklı allel tarafından belirlenir:
- I^A (A grubu özelliğini veren allel)
- I^B (B grubu özelliğini veren allel)
- i (O grubu özelliğini veren çekinik allel)
- O grubuna (fenotip O) sahip bireyler yalnızca i i genotipinde olabilir.
- A grubu fenotipi için olası genotipler: I^A I^A veya I^A i
- B grubu fenotipi için olası genotipler: I^B I^B veya I^B i
- AB grubu fenotipi için tek olası genotip: I^A I^B
2. Pedigri Yorumu
- Sorudaki soy ağacında renkli bireyler “O” kan grubundadır (yani çekinik fenotip).
- Bir çocukta O grubu (yani i i) gözlemleniyorsa, o çocuğun her iki ebeveyni de “i” (çekinik) allelini taşıyor demektir. Dolayısıyla ebeveynlerden biri A fenotipinde ise onun genotipi I^A i, diğeri de B fenotipinde ise genotipi I^B i olmak durumundadır.
3. A ve B Grubu Ebeveynlerden Çocukların Oluşumu
Eğer anne I^A i (fenotipi A) ve baba I^B i (fenotipi B) ise aşağıdaki şekilde bir Punnett karesi oluşturulur:
| I^B | i | |
|---|---|---|
| I^A | I^A I^B (AB) | I^A i (A) |
| i | I^B i (B) | i i (O) |
- Olası çocukların genotipleri:
- I^A I^B → AB (fenotip)
- I^A i → A (fenotip)
- I^B i → B (fenotip)
- i i → O (fenotip)
Bu dört olasılık eşit olarak (her biri %25) ortaya çıkar.
4. 1 Numaralı Bireyin B Kan Grubu Olasılığı
-
Soruda, 1 numaralı birey “renkli” olmadığı için O grubu olmadığı vurgulanmaktadır. Dolayısıyla fenotipinin O (yani i i) olmadığı koşulu altındayız.
-
Geriye kalan üç fenotip (A, B veya AB) eşit olasılıkla %25’er geliyor, ancak O grubu olan %25’lik kısım elenmiş oluyor.
-
O grubu hariç fenotiplerin olasılıklarını yeniden düzenlersek:
- A grubu: 1/4
- B grubu: 1/4
- AB grubu: 1/4
- O grubu: 1/4 (elendi)
-
Koşullu olarak O (1/4) elendiği için geriye (\frac{3}{4}) kalıyor. Bu (\frac{3}{4}) içinde her biri eşit dağıldığından 1/4’lük pay, toplam 3/4 içinde yeniden düşünülür:
Dolayısıyla 1 numaralı bireyin B kan grubu olma olasılığı = 1/3’tür.
Özet Tablo
| Adım | Açıklama | Olasılık |
|---|---|---|
| 1. Ebeveyn Genotipleri | Anne: I^A i (A Grubu) Baba: I^B i (B Grubu) |
– |
| 2. Çocukların Genotip ve Fenotip Olasılıkları | A ( I^A i ) ⇒ 1/4 B ( I^B i ) ⇒ 1/4 AB ( I^A I^B ) ⇒ 1/4 O ( i i ) ⇒ 1/4 |
1/4, 1/4, 1/4, 1/4 |
| 3. 1 Numaralı Bireyin O Olmadığı Bilgisi | %25 O grubu (renkli birey) elendi. Geriye %75 (A, B, AB) kalıyor. | (3/4) toplam |
| **4. Koşullu Olasılık (B | O Değil)** | (\frac{1/4}{3/4} = 1/3) |
Kısa Özet
Renkli bireylerin O grubu (çekinik) olduğu bir soy ağacında her iki ebeveyn de çekinik “i” allelini taşıdığı için çocuklar A, B, AB veya O fenotipinde olabilirler (her biri %25 olasılıkla). 1 numaralı bireyin O grubu olmadığı (renkli olmadığı) bilgisi verildiğinde, A, B ve AB seçenekleri arasında B olma olasılığı 1/3 olarak hesaplanır.