Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının sınıftaki tüm öğrencilerin sayısına oranı $\frac{2}{5}$ olarak verilmiştir. Bu bilgilerle soruların çözümlerini yapalım

[NIhal_Petek]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının sınıftaki tüm öğrencilerin sayısına oranı \frac{2}{5} olarak verilmiştir. Bu bilgilerle soruların çözümlerini yapalım.

Çözüm

Kız öğrencilerin sayısını K, erkek öğrencilerin sayısını E, sınıfın tüm öğrenci sayısını ise T olarak tanımlayalım.

• Verilen bilgilere göre:

\frac{K}{T} = \frac{2}{5}

Buradan T’yi 5x ve K’yi 2x olarak alabiliriz (burada x pozitif bir tam sayı değeri).

Erkek öğrencilerin sayısı, toplam öğrenci sayısından kızların çıkarılmasıyla bulunur:

E = T - K \quad \Rightarrow \quad E = 5x - 2x = 3x

Şimdi soruların tek tek cevaplarını verelim:

---

a. Kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı nedir?

Kız öğrencilerin sayısı K = 2x, erkek öğrencilerin sayısı E = 3x olarak bulundu.
Bu durumda oran:

\frac{K}{E} = \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}

Cevap: \frac{2}{3}

---

b. Erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı nedir?

Erkek öğrencilerin sayısı E = 3x, kız öğrencilerin sayısı K = 2x olarak bulundu.
Bu durumda oran:

\frac{E}{K} = \frac{3x}{2x} = \frac{3}{2}

Cevap: \frac{3}{2}

---

c. Sınıftaki tüm öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı nedir?

Tüm öğrencilerin sayısı T = 5x, kız öğrencilerin sayısı K = 2x olarak bulundu.
Bu durumda oran:

\frac{T}{K} = \frac{5x}{2x} = \frac{5}{2}

Cevap: \frac{5}{2}

---

d. Erkek öğrencilerin sayısının sınıftaki tüm öğrencilerin sayısına oranı nedir?

Erkek öğrencilerin sayısı E = 3x, tüm öğrenci sayısı T = 5x olarak bulundu.
Bu durumda oran:

\frac{E}{T} = \frac{3x}{5x} = \frac{3}{5}

Cevap: \frac{3}{5}

---

Özet Tablo

Sorular	Oran
Kız/Erkek	\frac{2}{3}
Erkek/Kız	\frac{3}{2}
Tüm Öğrenciler/Kız	\frac{5}{2}
Erkek/Tüm Öğrenciler	\frac{3}{5}

Bu çözümler, verilen bilgilere dayalı doğru oranları vermektedir. Başka bir sorunuz olursa lütfen yazmaktan çekinmeyin!
@Nihal_Petek