61. (5^x = 3) olmak üzere, (\frac{x}{15^x + 1}) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
-
Verilen ifadeyi incele:
- (5^x = 3)
-
(15^x) ifadesini aç:
- (15^x = (3 \times 5)^x = 3^x \times 5^x)
-
(3^x) ifadesini bul:
- (5^x = 3 \Rightarrow x = \log_5 3)
- (3^x = 3^{\log_5 3} = 5^{x \cdot \log_5 3} = 3)
-
Sonuç için işlemi yerine koy:
- (\frac{x}{15^x + 1} = \frac{x}{3^x \cdot 5^x + 1})
- (\frac{\log_5 3}{3 \times 3 + 1} = \frac{\log_5 3}{10})
Sonuç: (\boxed{\frac{\log_5 3}{10}})
62. Aşağıdaki çok büyük ve çok küçük sayıların bilimsel gösterimini yazınız.
Çözüm:
a) 0,00000000124
- Bilimsel gösterimi: (1.24 \times 10^{-9})
b) 1715,4 \times 10^{10}
- Bilimsel gösterimi: (1.7154 \times 10^{13})
c) 0,001 \times 10^{-8}
- Bilimsel gösterimi: (1.0 \times 10^{-11})
d) 25,23 \times 10^{-7}
- Bilimsel gösterimi: (2.523 \times 10^{-6})