Beş tane kırmızı, dört tane beyaz boncuk ile bir kolye yapılmıştır. Yapılan kolyede kullanılan boncukların toplam kütlesi 177 g olduğuna göre bir tane kırmızı boncuğun kütlesi kaç gramdır?
Çözüm:
Beş kırmızı boncuk ve dört beyaz boncuk toplamda bir kolye oluşturur. Kırmızı boncukların her birinin kütlesi ((2x -3)) gram, beyaz boncukların her birinin kütlesi ise ((3x+4)) gramdır.
-
Toplam kütle denklemi kurulur:
Beş kırmızı boncuk için toplam kütle:
5 \times (2x - 3)Dört beyaz boncuk için toplam kütle:
4 \times (3x + 4)Kolyenin toplam kütlesi:
5(2x - 3) + 4(3x + 4) = 177 -
Denklemi açarak çözelim:
5 \times 2x - 5 \times 3 + 4 \times 3x + 4 \times 4 = 177
10x - 15 + 12x + 16 = 177
22x + 1 = 177
- Denklemi (x) için çöz:
22x = 176
x = 8
- Bir kırmızı boncuğun kütlesini bulalım:
2x - 3
( x = 8 ) yerine koyarsak:
2(8) - 3 = 16 - 3 = 13
Dolayısıyla, bir tane kırmızı boncuğun kütlesi 13 gramdır.
Sonuç: B şıkkı doğru cevaptır.
Cemre_Acar