Altı tane turuncu boncuk ve iki tane siyah boncuk ile yapılan bir kolyenin toplam kütlesi 190 gramdır. Bu durumda bir tane siyah boncuğun kütlesi kaç gramdır?
Verilen bilgilere göre:
- Turuncu boncuğun kütlesi: ((x+7)) gram
- Siyah boncuğun kütlesi: ((2x-1)) gram
Altı tane turuncu boncuk ve iki tane siyah boncuk kullanıldığından, toplam kütle formülü şu şekildedir:
[
6 \cdot (x + 7) + 2 \cdot (2x - 1) = 190
]
Bu ifadeyi çözersek:
- Parantezleri açalım:
[
6x + 42 + 4x - 2 = 190
]
- Benzer terimleri birleştirelim:
[
10x + 40 = 190
]
- Eşitliğin her iki tarafından 40 çıkaralım:
[
10x = 150
]
- Her iki tarafı 10’a bölelim:
[
x = 15
]
Şimdi siyah boncuğun kütlesini bulalım:
[
2x - 1 = 2 \cdot 15 - 1 = 30 - 1 = 29
]
Bu durumda, bir tane siyah boncuğun kütlesi 29 gramdır. Doğru seçenek D) 29.
Bu çözümle, kullanılan formüllerle adım adım ilerlenerek doğru sonuca ulaştık. Sorularınız olursa sormaktan çekinmeyin!