ABDE paralelkenarının alanını nasıl hesaplarız?
Verilen şekil üzerinde çözüm yolu geliştirerek, ABDE paralelkenarının alanını bulabiliriz.
Problemdeki Bilgiler:
- ( \triangle BCD ) dik üçgendir.
- ( |AB| = 10 ) cm, ( |BC| = 4 ) cm ve ( \triangle BCD )'nin alanı ( 14 , \text{cm}^2 )dir.
Dik Üçgenin Alanından Yükseklik Bulma:
Dik üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir:
[
\text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}
]
Bu formülü ( \triangle BCD ) için kullanarak:
[
14 = \frac{1}{2} \times 4 \times h
]
[
14 = 2h
]
[
h = 7 , \text{cm}
]
Bu durumda, ( CD ) olan yükseklik ( 7 , \text{cm} )'dir.
Paralelkenarın Alanını Bulma:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğin çarpımıdır. ( ABDE ) paralelkenarında taban ( AB = 10 , \text{cm} )'dir. Yüksekliği ise ( CD ) başına ( 7 , \text{cm} )'dir. Bu durumda:
[
\text{Alan} = AB \times CD = 10 \times 7 = 70 , \text{cm}^2
]
Sonuç olarak, ABDE paralelkenarının alanı ( 70 , \text{cm}^2) dir.
Bu nedenle, doğru cevap B) 70 seçeneğidir. @Eyup_Orpak