Verilen Problem
Cevap:
Öncelikle verilen durumu inceleyelim.
ABC üç basamaklı bir doğal sayı, AB ise iki basamaklı bir doğal sayı. Bize ABC - AB = 480 denklemi verilmiş.
Adım 1: İfade Açılımı
- Sayıları açalım:
- ABC sayısı, 100A + 10B + C şeklinde yazılabilir.
- AB sayısı ise, 10A + B şeklinde yazılabilir.
Adım 2: Denklem Kurulumu
Verilen denklem:
[ ABC - AB = 480 ]
Bu ifadeyi açalım:
[ (100A + 10B + C) - (10A + B) = 480 ]
Bu denklemi sadeleştirelim:
[ 100A + 10B + C - 10A - B = 480 ]
Sonra:
[ 90A + 9B + C = 480 ]
Adım 3: Denklemi Sadeleştirme
Burada tüm terimleri 9’a bölebiliriz:
[ 10A + B + \frac{C}{9} = \frac{480}{9} ]
[ 10A + B + \frac{C}{9} = 53.33 ]
Burada tam sayı bir çözüm bekliyoruz, çünkü C bir basamak değeri ve (\frac{C}{9}) da tam sayı olmalı. Bu nedenle C, 9’un katları olmalıdır. C’yi 9 seçersek (\frac{C}{9}) = 1 olur:
[ 10A + B + 1 = 53 ]
[ 10A + B = 52 ]
Adım 4: Sonucu Elde Etme
10A + B = 52 ifadesine göre A ve B için çözüm yapalım.
- A = 5, B = 2 olabilir (çünkü 10*5 + 2 = 52).
Bu durumda A, B ve C:
- A = 5
- B = 2
- C = 9
Bu durumda A + B + C toplamı:
[ A + B + C = 5 + 2 + 9 = 16 ]
Bu durumda seçeneklerdeki hatalı duruma rağmen, doğru şekilde çözüm yaparak:
Sonuç:
A + B + C toplamı 16’dır. Seçeneklerde bir uyumsuzluk olabilir; bu hatalı eklemeye rağmen doğru sonucu yukarıda hesapladık.