Tabii, verilen fonksiyon ( f(x) = 17x ) için soruları yanıtlayalım:
Fonksiyonun Grafiği
Fonksiyon ( f(x) = 17x ), orijinden geçen bir doğru grafiğidir. Eğimi 17 olan bir doğrudur ve ( y = 17x ) formundadır.
Fonksiyonun Eğimi
Eğim: 17
Fonksiyonun Sıfırı
Fonksiyon, grafiğin ( x )-eksenini kestiği noktada sıfır olur.
[
f(x) = 17x = 0 \Rightarrow x = 0
]
Dolayısıyla, fonksiyonun sıfırı ( x = 0 ) noktasındadır.
Fonksiyonun y Ekseni Kestiği Nokta
Doğru, y-ekseni üzerindeki kesişim noktası, ( x = 0 ) için ( f(x) ) in aldığı değerdir.
[
f(0) = 17 \times 0 = 0
]
y-ekseni kesişim noktası: (0, 0)
Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar
- Pozitif: ( x > 0 ) için ( f(x) = 17x > 0 )
- Negatif: ( x < 0 ) için ( f(x) = 17x < 0 )
- ( x = 0 ) için f(x) = 0’dır.
Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır
Fonksiyon ( y = 17x ) olduğundan y-eksenine daha yakındır çünkü eğim büyük.
Fonksiyon Hangi Yöne Yatıktır
Pozitife yatıktır çünkü eğimi pozitif.
Artan mı yoksa Azalan mı
Fonksiyon artandır çünkü eğim pozitif (( m = 17 > 0 )).
Tanım Kümesi
Fonksiyon bir doğrusal fonksiyondur, tanım kümesi gerçel sayılardır: ( \mathbb{R} ).
Görüntü Kümesi
Bu doğrunun herhangi bir ( x ) değeri için ( y ) değeri alabilir. Dolayısıyla görüntü kümesi de gerçel sayılardır: ( \mathbb{R} ).
Maksimum ve Minimum Değerler
Doğrusal fonksiyonların maksimum veya minimum değeri yoktur; zira tüm (\mathbb{R}) üzerinde tanımlanmıştır ve ulaşabileceği belirli bir en yüksek veya en düşük değer yoktur.
Bu bilgiler doğrultusunda fonksiyonla ilgili istenilenleri yanıtlamış oldum. Başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin!