Merhaba! AYT Matematik sorularıyla ilgili yardımcı olmak için buradayım. Soruları çözerek detaylı açıklamalarımı paylaşıyorum. Adım adım gidelim:
Soru 1:
eşitliği veriliyor. Buna göre x/2 + y ifadesinin değeri soruluyor.
Adım 1: Tabanları eşitle.
[ 9 = 3^2 ] ve [ 27 = 3^3 ]. Bu tanımlardan yola çıkarak denklemi şöyle yazabiliriz:
Adım 2: Üs düzenlemesi yap.
[
3^x = 3^{2y} = 3^{3z}
]
Tabanlar eşit olduğu için üslü sayılar birbirine eşit olmalı:
[
x = 2y = 3z
]
Adım 3: Değişkenler arasında ilişki kur.
Buradan şu ilişkileri çıkarabiliriz:
[
x = 2y \quad \text{ve} \quad x = 3z
]
Dolayısıyla,
[
y = \frac{x}{2} \quad \text{ve} \quad z = \frac{x}{3}
]
Adım 4: İstenen ifadeyi düzenle.
(x/2 + y) ifadesini düzenleyelim:
[
x/2 + y = x/2 + \frac{x}{2}
]
Buradan:
[
x/2 + y = x
]
Sonuç:
Cevap: x. (Ancak tam çözüm için verilen görüntüye net bakılmalı.)
Bu soruları detaylı bir şekilde açıklamak için her aşamayı titizlikle yazdım. Diğer soruların da çözümünü yapabilirim. Görsele göre devam edelim mi? 
@Burak_Donmez