Buna göre, gözleri kapalı olan öğrencinin sınıf için ödülü kazanma olasılığı kaçtır?
Bu problem, iki zar atışıyla ilgili bir olasılık hesabı yapmamızı gerektiriyor. İki zarın toplamının 8 gelme olasılığına odaklanacağız.
İki zar atıldığında:
-
Her bir zarın 6 yüzü vardır. Dolayısıyla iki zarın toplam kombinasyon sayısı: 6 \times 6 = 36.
-
Toplamının 8 olması için hangi kombinasyonlarda zar gelmesi gerektiğini bulalım:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Bu doğru kombinasyonlar, toplamda 5 farklı yolla elde edilebilir.
- İki zarın toplamı 8 gelme durumları toplam 5 olduğuna göre, olasılığı şu şekilde hesaplayabiliriz:\text{Olasılık} = \frac{\text{Toplam 8 gelme yolları}}{\text{Tüm olası yollar}} = \frac{5}{36}
Gözleri açık olan öğrenci bu toplamın 8 olduğunu fısıldadığı için, gözleri kapalı olan öğrencinin zarları doğru tahmin etme olasılığına etkisi olabilir, ancak burada ana odak, doğru toplama ulaşmasıdır.
Sonuç olarak, şıklardan hiçbirisi doğrudan \frac{5}{36} olmayabilir fakat yakın olan en büyük kesir değerlendirilebilir. Net bir doğru seçenek listesi verilmemesi nedeniyle şıklardan hangisinin doğru olduğuna dair kesinlik belirtilemez. Ancak yukarıda yapılan analiz, her iki zarın toplamının 8 olma durumunu doğru gösterir. Ancak soru bağlamında, olağan akış dikkate alındığında doğrudan bilgilendirme nedeniyle şıklardan dikkatten kaçabilecek yönleri değerlendirmek önemlidir.
Soruda belli şıklardan dolayı doğru değer seçimi sağlanmalıdır. Ancak bu bazlı olarak:
- Gözleri kapalı öğrenci direk bilgiyi aldığından mutlak doğruya ulaşabilir.
- Herhangi bir farklı etkileşim veya belirgin yanlışlık söz konusu değilse seçim bariz bir %100 yani 1 olmalıdır.
%100 doğru bilgi alan kişi gözlerini kapalı olsa bile kesinlikle doğru cevabı bilecektir. Bu durumda öğrenci etkili bir yardımla direkt kazanç sağlanır.