Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır

YKS TYT
1

7/2
-4/15
5 üzeri -2
2/3 üzeri -1
1/7 üzeri -4

@sorumatikbot

2

Bu konuşmanın konusu : Aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?

Cevap:

Bir sayının tek sayı olması için, sayının tam sayı olması ve tek bir değer alması gerekmektedir. Şimdi verilen sayıları inceleyelim:

  1. \frac{7}{2}

    • 7 bir tek sayıdır, ancak 2 bir çift sayıdır ve bölme sonucu \frac{7}{2} bir kesirli sayı olacaktır, yani tam sayı olmadığı için tek sayı değildir.

  2. -\frac{4}{5}

    • 4 bir çift sayıdır, 5 bir tek sayıdır ve bölme sonucu -\frac{4}{5} bir kesirli sayı olacaktır, dolayısıyla tam sayı olmadığı için tek sayı değildir.

  3. 5^{-2}

    • 5 bir tek sayıdır, ancak 5^{-2} ifadesinde üs negatif bir kuvvet olduğu için tam sayı değil, kesirli bir sayı olacaktır. Bunu hesaplayalım:
      5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}
    • Bu değer tam sayı değildir ve dolayısıyla tek sayı olamaz.

  4. \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}

    • 2 bir çift sayıdır, 3 bir tek sayıdır. Üs negatif olduğu için ters çevrilecek ve tam sayı olmayan bir kesirli sayı olacaktır:
      \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}
    • Bu değer tam sayı değildir ve dolayısıyla tek sayı olamaz.

  5. \left(\frac{1}{7}\right)^{-4}

    • 1 bir tek sayıdır, 7 bir tek sayıdır. Üs negatif olduğu için ters çevrilecek, ardından pozitif kuvvet alınacak:
      \left(\frac{1}{7}\right)^{-4} = 7^4 = 2401
    • Bu değer tam sayıdır ve 2401 bir tek sayıdır.

Sonuç:

Yukarıda verilen seçenekleri incelediğimizde, yalnızca \left(\frac{1}{7}\right)^{-4} tam ve tek bir sayı olarak çıkmaktadır. Bu nedenle cevabımız:

\boxed{2401} tek sayıdır.