Aşağıdakilerden hangisinin sonucu en büyüktür?
Bu soruyu çözmek için seçeneklerde verilen üs işlemlerini hesaplayacağız:
A) 0^4
- Herhangi bir sayının sıfır üssü sıfırdır: 0^4 = 0.
B) 5^{-3}
- Negatif üs, kesirli bir sayı ile ifade edilir: 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}.
C) (-4)^{-5}
- Negatif üs, kesirli bir sayı ile ifade edilir: (-4)^{-5} = \frac{1}{(-4)^5} = \frac{1}{-1024}.
D) (-1)^{10}
- (-1)'in çift sayılı bir kuvveti pozitiftir: (-1)^{10} = 1.
Sonuçların Karşılaştırılması:
- 0^4 = 0: Sıfır.
- 5^{-3} = \frac{1}{125} \approx 0.008: Çok küçük bir pozitif sayı.
- (-4)^{-5} = \frac{1}{-1024} \approx -0.00098: Çok küçük bir negatif sayı.
- (-1)^{10} = 1: Pozitif ve 1.
En büyük sonuç D) (-1)^{10} = 1 olarak bulunur. Dolayısıyla doğru cevap D seçeneğidir.