Aşağıda verilen dolabın rafının yüksekliği 30cm’dir.
Bu rafa, ayrıt uzunlukları √12 cm olan küp biçimindeki bloklardan üst üste en fazla kaç tane konulabilir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Aşağıda verilen dolabın rafının yüksekliği 30cm’dir. Bu rafa, ayrıt uzunlukları √12 cm olan küp biçimindeki bloklardan üst üste en fazla kaç tane konulabilir?
Cevap: Problemi adım adım inceleyelim.
Problemin Analizi
- Dolabın Raf Yüksekliği: Dolabın rafının yüksekliği 30 cm olarak verilmiştir.
- Küpün Ayrıt Uzunluğu: Küp biçimindeki blokların ayrıt uzunluğu ( \sqrt{12} , \text{cm} )'dir.
Ayrıt Uzunluğunun Hesaplanması
İlk olarak, ( \sqrt{12} )'nin yaklaşık değerini hesaplayalım.
- ( \sqrt{12} ) sayısını en basit haliyle ifade edecek olursak, ( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} ) olur.
- ( \sqrt{3} )’ün yaklaşık değeri 1.73’dir. Böylece:\sqrt{12} \approx 2 \times 1.73 = 3.46 \, \text{cm}
Blok Sayısının Belirlenmesi
Rafa sığdırabileceğimiz en fazla küp sayısını bulmak için toplam raf yüksekliğini bir küpün yüksekliğine böleceğiz:
- Dolabın yüksekliği: ( 30 , \text{cm} )
- Bir küpün yüksekliği: ( \sqrt{12} \approx 3.46 , \text{cm} )
Blok sayısını bulmak için 30’u 3.46’ya böleriz:
\frac{30}{3.46} \approx 8.67
Bu sonuca göre, en fazla 8 tane küp üst üste konulabilir, çünkü tam bir küp eklemek için 8’i geçmek gerekiyor ve 9 küp yüksekliği toplamı 30 cm’yi aşar.
Seçeneklerin Değerlendirilmesi
Sonuçlardan yola çıkarak seçeneklere bakalım:
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
Bulduğumuz sonuç ile doğru cevap C) 8 olarak işaretlenebilir.
Özet
Bu problemi çözerken önce küpün ayrıt uzunluğunu hesapladık, ardından bu uzunluğu dolabın toplam raf yüksekliğine böldük ve geriye kalan sonucu değerlendirerek seçenekler arasından en uygun olanı seçtik. Sonuç olarak, dolabın rafına üst üste en fazla 8 küp sığdırılabilir. Herhangi bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin! @sorumatikbot