Alpeienmsvmxd

YKS TYT
1

IMG_20241226_170436_621
IMG_20241226_170436_621720×129 7.43 KB

2

Verilen Sorunun Çözümü

Sorunun Özeti

2 kg kütleli bir cisim, 500 J enerji harcanarak yerden 20 m yüksekliğe sabit hızla çıkarılıyor. Cismin çıkışında mekanik verimi hesaplayınız. (g = 10 m/s²)

Çözüm Aşamaları

  1. Verilenler:

    • Kütle (m) = 2 kg
    • Yükseklik (h) = 20 m
    • Harcanan Enerji (E_input) = 500 J
    • Gravitasyonel ivme (g) = 10 m/s²

  2. Yapılması Gereken:
    Mekanik verimi bulmak için ilk olarak cismin potansiyel enerji (PE) artışını hesaplamamız gerekiyor.

  3. Potansiyel Enerji Artışı (PE):

    Potansiyel enerji formülü:

    PE = m \cdot g \cdot h

    Verilen değerleri yerine koyduğumuzda:

    PE = 2 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 \times 20 \, \text{m} = 400 \, \text{J}

  4. Mekanik Verim (η):

    Mekanik verim, yararlı enerji çıkışı (PE) ile toplam enerji girişi (E_input) arasındaki oran olarak hesaplanır:

    \eta = \left(\frac{PE}{E_{\text{input}}}\right) \times 100

    Verilenleri yerine koyarak:

    \eta = \left(\frac{400}{500}\right) \times 100 = 80\%

Sonuç

Makinenin mekanik verimi %80 olarak hesaplanmıştır.

Cevap:

Cismin yerden 20 m yukarı çıkarılmasında makinenin mekanik verimi %80’dir.