12. (\left(\frac{1}{32}\right)^{0.2}) sayısının 64 katı kaçtır?
Öncelikle, ifadeyi düzenleyelim.
-
(\left(\frac{1}{32}\right)^{0.2}) ifadesini çözelim:
- (\frac{1}{32}) ifadesini ((32)^{-1}) olarak yazabiliriz.
- ((32)^{-1}) ifadesini üslü hale çevirdiğimizde:
(\left(32\right)^{-1 \times 0.2} = 32^{-0.2}).
-
32’yi (2^5) olarak ifade edelim:
- Böylece ifade ( (2^5)^{-0.2} ) olur.
- ( (2^5)^{-0.2} = 2^{-1} ) olur (çünkü (-0.2 \times 5 = -1)).
-
Şimdi, (\left(\frac{1}{32}\right)^{0.2} = 2^{-1}).
-
Bunun 64 katını bulalım:
- (2^{-1} \times 64).
- 64 sayısı (2^6) şeklinde yazılabilir.
- Sonuç: (2^{-1} \times 2^6 = 2^{5}).
Cevap: A) (2^5).