Acillllll matematik aciklayarak anlat

YKS TYT
1

17326376370791064125294401269531
17326376370791064125294401269531720×1597 38.5 KB

Daha kolay anlat lutfen

2

Pozitif Tam Sayı Problemleri

Bu tür problemlerde, verilen çarpım değerine göre toplam değeri en büyük ya da en küçük olacak şekilde pozitif tam sayıları belirlememiz isteniyor.

a. x \cdot y = 18

Burada amaç x + y toplamının en küçük ve en büyük değerlerini bulmak.

  • Faktörler: (1, 18), (2, 9), (3, 6)
  • En Küçük Toplam: 3 + 6 = 9
  • En Büyük Toplam: 1 + 18 = 19

b. x \cdot y = 56

Yine x + y toplamının en küçük ve en büyük değerlerini bulmalıyız.

  • Faktörler: (1, 56), (2, 28), (4, 14), (7, 8)
  • En Küçük Toplam: 7 + 8 = 15
  • En Büyük Toplam: 1 + 56 = 57

c. x \cdot y = 28

Bu durumda x + y toplamının en küçük ve en büyük değerlerini belirleyeceğiz.

  • Faktörler: (1, 28), (2, 14), (4, 7)
  • En Küçük Toplam: 4 + 7 = 11
  • En Büyük Toplam: 1 + 28 = 29

ç. x \cdot y = 120

Son durumda ise x + y toplamının en küçük ve en büyük değerlerini bulmamız gerekiyor.

  • Faktörler: (1, 120), (2, 60), (3, 40), (4, 30), (5, 24), (6, 20), (8, 15), (10, 12)
  • En Küçük Toplam: 10 + 12 = 22
  • En Büyük Toplam: 1 + 120 = 121

Bu tür problemlerde dikkat edilmesi gereken nokta, çarpım değerine uygun pozitif tam sayı çiftlerini bulmaktır. Çiftler arasından toplamı en küçük ve en büyük yapacak olanları seçmek çözümü sağlar.

3

Peki bu toplanan sayıları nasıl seciyoruz

4

Tabii, bu sayıları nasıl seçeceğimizi açıklayayım.

Pozitif Tam Sayı Faktörleri ile Toplamı Bulma

Verilen bir çarpım (x \cdot y) değeri için, bu çarpıma ulaşacak pozitif tam sayı çiftlerini bulmamız gerekiyor. Bu sayı çiftleri, faktörler olarak adlandırılır. Ardından, bu faktörlerin toplamını hesaplayarak en küçük ve en büyük toplamları buluyoruz.

Adım Adım Açıklama

  1. Faktörleri Bulma:

    • Bu, çarpımın hangi pozitif tam sayıların çarpımı ile elde edildiğini bulmaktır.

  2. Faktörlerin Toplamını Hesaplama:

    • Bulduğumuz her faktör çiftinin toplamını hesaplıyoruz.

  3. En Küçük ve En Büyük Toplamı Seçme:

    • Tüm faktör çiftlerinin toplamları arasında en küçüğünü ve en büyüğünü belirliyoruz.

Örnek

Verilen Çarpım: x \cdot y = 18

  1. Faktörleri Bul: İlk olarak 18’in hangi sayıların çarpımı olduğunu belirliyoruz:

    • (1, 18), (2, 9), (3, 6)

  2. Toplamları Hesapla:

    • (1 + 18) = 19
    • (2 + 9) = 11
    • (3 + 6) = 9

  3. En Küçük ve En Büyük Toplamları Seç:

    • En küçük toplam: 9
    • En büyük toplam: 19

Bu adımları izleyerek, herhangi bir çarpım için en küçük ve en büyük toplamları kolayca bulabilirsiniz. Her faktör çiftini denemek ve toplamlarını karşılaştırmak düşünülmesi gereken ana noktadır.