Yukarıdaki Verilere Göre, x Kaç Derecedir?
Verilen üçgende, \triangle ABC ve iç açılar belirtilmiştir:
- m(\angle ADE) = 30^\circ
- m(\angle AED) = 80^\circ
- m(\angle ABC) = 60^\circ
Burada, \triangle ADE üçgeninin iç açılarının toplamını kullanarak \angle DAE'yi bulabiliriz:
m(\angle ADE) + m(\angle AED) + m(\angle DAE) = 180^\circ
Bu durumda:
30^\circ + 80^\circ + m(\angle DAE) = 180^\circ
m(\angle DAE) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
Yani, \angle DAE = 70^\circ olarak bulunur. Ayrıca \triangle ABC'de, iç açılar toplamından yararlanalım:
m(\angle ABC) + m(\angle BAC) + m(\angle ACB) = 180^\circ
O halde:
60^\circ + 70^\circ + x = 180^\circ
x = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ
Bu durumda, x açısı 50 derece olarak bulunur. Doğru cevap D seçeneğidir: 50°.