9.sinif matematik denklemler

Soru: Bu projede sizden doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen bir gerçek yaşam problemi belirlemeniz, belirlediğiniz problem için kullanılabilecek denklem veya eşitsizlikleri oluşturarak problemi çözmeniz, kullandığınız denklem ve eşitsizliklerin farklı problem durumlarında nasıl kullanılabileceğini belirlemeniz ve ödevinizi sınıfta sunmanız beklenmektedir.Projeye başlamadan önce aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• Doğrusal fonksiyonlar ile ifade edilebilen gerçek yaşam durumları belirleyiniz.
• Çözümünde doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen bir denklem veya eşitsizlik kullanılan bir problem oluşturunuz.
Projeyi yaparken aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• Oluşturduğunuz problem durumunun çözümünde kullanacağınız denklem veya eşitsizlikleri belirleyiniz.
• Belirlediğiniz denklem veya eşitsizliklerden yararlanarak probleminizi çözünüz.Probleminizin çözümünde denklem veya eşitsizlikleri ifade eden doğrusal fonksiyon grafiklerinden nasıl yararlanabileceğinizi belirleyiniz.
• Problemin çözümünde kullandığınız denklem veya eşitsizliklerin başka hangi problem durumlarında kullanılabileceğini belirleyerek projenizi raporlayınız.
Proje raporunun aşağıdaki alt başlıkları içermesine dikkat ediniz.
• Projenin amacı
• Kullanılan yöntem
Projenizi sunmak için hazırlayacağınız modelde aşağıdaki hususlara dikkat ediniz.
• Gerçekleştirdiğiniz adımları sırasıyla anlatınız.
• Anlatımınızı ilgili görsellerle destekleyiniz.
• Türkçenin düzgün ve etkili biçimde kullanılmasına özen gösteriniz.
Çalışmanız proje değerlendirme formu ile değerlendirilecektir.

Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Gerçek Yaşam Problemi

Sorunun Belirlenmesi

Gerçek Yaşam Durumları:

Doğrusal fonksiyonlar, genellikle sabit bir hızda ilerleyen veya azalan durumları modellemek için kullanılır. Örneğin:

  • Telefon faturası hesaplamak: Aylık sabit ücret + kullanıma göre ek ücret
  • Araba kiralama maliyeti: Günlük sabit ücret + kilometre başına ekstra ücret
  • Çalışma saatine bağlı kazanç: Saatlik ücret x Çalışılan saat sayısı

Problem Durumu Oluşturma

Bir araba kiralama şirketinin kiralama maliyetini inceleyelim. Araç kiralama ücreti, günlük bazda sabit bir maliyet ve kilometre başına bir ücret içermektedir. Diyelim ki:

  • Günlük sabit ücret: 100 TL
  • Kilometre başına ücret: 50 kuruş

Hedef: Müşterinin ödeyeceği toplam maliyeti, kiralanan gün sayısı ve yapılan kilometreye bağlı olarak hesaplamak.

Denklemlerin Belirlenmesi

Bu durumda, toplam maliyet (C) denklemi şöyledir:

C = 100g + 0.50k

Burada:

  • (g) = kiralanan gün sayısı
  • (k) = yapılan kilometre

Problemin Çözümü

Adım 1: Denklemin Kurulması

C = 100g + 0.50k

Adım 2: Örnek Problem Çözümü

Müşteri bir aracı 3 gün kiralar ve 150 km yol yaparsa maliyet nasıl hesaplanır?

C = 100(3) + 0.50(150)
C = 300 + 75
C = 375 TL

Grafikten Yararlanma

Denklem (C = 100g + 0.50k) temel alınarak bir grafik oluşturulabilir. Bu grafik, eksenleri kiralanan gün sayısı ve yapılan kilometre olan düzlemde, müşterinin yapabileceği farklı kiralama senaryolarını görsel olarak sunar. Belli bir gün sayısı için grafik üzerinde doğrunun kesiştiği nokta, o gün sayısındaki toplam maliyeti gösterir.

Problemin Başka Durumlarda Kullanılması

Bu tür doğrusal fonksiyon denklemleri, çeşitli problem durumlarına uygundur, örneğin:

  • Çalışılan saat üzerinden ödenecek miktarın hesaplanması (sabit saatlik ücret + ek mesai ücreti)
  • Baz bir miktar tüketimden sonra değişen tarifeli hizmet maliyetleri
  • Seyahat maliyetlerinin hesaplanması (sabit bilet ücreti + bagaj ücreti)

Proje Raporunun Alt Başlıkları

  • Projenin Amacı: Araç kiralama maliyetinin farklı koşullar altında nasıl hesaplanacağını görebilmek

  • Kullanılan Yöntem: Doğrusal fonksiyonlar ve grafikler aracılığıyla maliyetin hesaplanmasını sağlamak

Proje Sunumu İçin Hazırlık

  • Gerçekleştirilen adımların sırasıyla açıklanması
  • Anlatımın grafik ve tablo gibi görsellerle desteklenmesi
  • Türkçenin doğru ve etkili kullanılması

Bu detaylı çalışma, proje değerlendirme formu ile değerlendirilecektir. Hedef, doğrusal denklemleri kullanarak gerçek yaşamda karşılaşılan problemleri çözme yeteneğini geliştirmektir.