Cevabi kisa aciklar misin?
Bu probleme ait çözüm şu şekilde yapılır:
Vektör toplama işlemi kullanarak cisme etki eden bileşke kuvveti bulabiliriz. Kuvvetlerin yönlerine göre bileşke kuvveti ayrı ayrı x ve y doğrultularında hesaplayacağız.
-
X Ekseni Üzerindeki Kuvvetler:
- Sağ yönlü kuvvet: F_1 = 20 \, \text{N}
- Sol yönlü kuvvet: F_2 = 10 \, \text{N}
\text{R}_x = F_1 - F_2 = 20 - 10 = 10 \, \text{N} (sağ yönlü)
-
Y Ekseni Üzerindeki Kuvvetler:
- Yukarı yönlü kuvvet: F_3 = 30 \, \text{N}
- Aşağı yönlü kuvvet: F_4 = 20 \, \text{N}
\text{R}_y = F_3 - F_4 = 30 - 20 = 10 \, \text{N} (yukarı yönlü)
-
Bileşke Kuvvet:
Bileşke kuvvet \text{R}, x ve y doğrultusundaki bileşenlerin toplamıdır ve Pisagor Teoremi kullanılarak hesaplanır:
R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}
Sonuç:
Cisme etki eden bileşke kuvvetin büyüklüğü 10\sqrt{2} \, \text{N} olup doğru cevap B seçeneğidir.