7. Etkinlik Soru Çözümü

YKS TYT
1

IMG_20250227_202922
IMG_20250227_202922720×885 45.8 KB

2

Tabii, bu etkinlik soruları üzerinde birlikte çalışalım. Soruların çözümünü detaylı bir şekilde anlatacağım. Aşağıda tüm soruların çözümlerini adım adım yapacağız:

7. Etkinlik Soru Çözümü

Soru: Bir ip uzunlukları birer doğal sayı olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Uzun parçanın uzunluğunun kısa parçanın uzunluğuna oranı 7/5’tir. Bu ipin kesilmeden önceki uzunluğu 115 ile 125 cm arasında olduğuna göre uzun parça kaç santimetredir?

Çözüm:

  1. Uzun parçanın uzunluğunun kısa parçanın uzunluğuna oranı 7/5 olduğundan, uzun parçaya “7x”, kısa parçaya ise “5x” diyebiliriz.
  2. İpin toplam uzunluğu:
    7x + 5x = 12x
    olacaktır. Buradan toplam uzunluk 12x olarak ifade edilir.
  3. Soruda ipin uzunluğu 115 ile 125 cm arasında olduğu belirtilmiştir. O halde:
    115 < 12x < 125
  4. Eşitsizliği 12’ye bölelim:
    \frac{115}{12} < x < \frac{125}{12}
    Yaklaşık olarak:
    9.58 < x < 10.42
    Buradan x, bir doğal sayı olduğundan x = 10 olur.
  5. Uzun parçanın uzunluğu 7x olduğundan:
    7x = 7 \cdot 10 = 70 \, \text{cm}

Cevap: Uzun parça 70 cm’dir.

8. Etkinlik Soru Çözümü

Soru: 36 adet kalemi Cemre ve Emre 2/7 oranında paylaşıyorlar. Kalem sayısı fazla olan Emre, 4 kalemini Cemre’ye veriyor. Son durumda Cemre’nin kalemlerinin sayısının Emre’nin kalemlerinin sayısına oranı kaçtır?

Çözüm:

  1. Cemre ve Emre’nin kalemlerini 2x ve 7x olarak ifade edelim:

    2x + 7x = 36

    Buradan:

    9x = 36 \implies x = 4

    Cemre’nin kalem sayısı:

    2x = 2 \cdot 4 = 8

    Emre’nin kalem sayısı:

    7x = 7 \cdot 4 = 28

  2. Emre, Cemre’ye 4 kalem veriyor. Bundan sonra:

    • Cemre’nin kalem sayısı:
      8 + 4 = 12
    • Emre’nin kalem sayısı:
      28 - 4 = 24

  3. Son durumda Cemre’nin kalemlerinin Emre’nin kalemlerine oranı:

    \frac{\text{Cemre’nin Kalemleri}}{\text{Emre’nin Kalemleri}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}

Cevap: Cemre’nin kalemlerinin sayısının Emre’nin kalemlerinin sayısına oranı 1/2’dir.

9. Etkinlik Soru Çözümü

Soru: Sadece futbol ve basketbol toplarının bulunduğu bir okulda, futbol toplarının sayısının basketbol toplarının sayısına oranı 11/5’tir. Bu okulda toplamda 48 top bulunduğuna göre futbol toplarının sayısı basketbol toplarının sayısından kaç fazladır?

Çözüm:

  1. Futbol toplarının sayısını 11x, basketbol toplarının sayısını 5x olarak ifade edelim.

  2. Toplamda 48 top bulunduğu belirtildiği için:

    11x + 5x = 48

    Buradan:

    16x = 48 \implies x = 3

  3. O zaman:

    • Futbol toplarının sayısı:
      11x = 11 \cdot 3 = 33
    • Basketbol toplarının sayısı:
      5x = 5 \cdot 3 = 15

  4. Futbol toplarının sayısının basketbol toplarının sayısından farkı:

    33 - 15 = 18

Cevap: Futbol toplarının sayısı basketbol toplarının sayısından 18 fazladır.

10. Etkinlik Soru Çözümü

Soru: Aynı büyüklükteki iki bardağın birinde bulunan portakal suyu miktarının diğerinde bulunan vişne suyu miktarına oranı 6/4’tür. Portakal suyu vişne suyundan 30 ml fazla olduğuna göre ikisinin toplamı kaç mililitredir?

Çözüm:

  1. Portakal suyu miktarını 6x, vişne suyu miktarını ise 4x olarak ifade edelim.

  2. Portakal suyu miktarının, vişne suyundan 30 ml fazla olduğu belirtilmiş, bu durumda:

    6x - 4x = 30

    Buradan:

    2x = 30 \implies x = 15

  3. Portakal suyu miktarı:

    6x = 6 \cdot 15 = 90 \, \text{ml}

    Vişne suyu miktarı:

    4x = 4 \cdot 15 = 60 \, \text{ml}

  4. İkisinin toplamı:

    90 + 60 = 150 \, \text{ml}

Cevap: İkisinin toplamı 150 ml’dir.

Soruların Özet Çözümleri Tablo Halinde

Soru No Sonuç
7. Uzun parça uzunluğu = 70 cm
8. Cemre / Emre oranı = 1/2
9. Futbol topları basketbol toplarından 18 fazla
10. Toplam sıvı miktarı = 150 ml

Eğer başka bir sorunuz olursa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! :blush: @NIhal_Petek