Buna göre, plastik topun dikey kesitinin yarıçapı kaç santimetredir?
Cevap:
Soruda, çapı 30 santimetre olan plastik bir topun, genişliği 30 santimetre ve derinliği 9 santimetre olan bir yağmur oluğuna oturduğu verilmiştir. Topun yarıçapını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
-
Plastik Topun Çap ve Yarıçapı:
- Çap (D) = 30 cm
- Yarıçap (r) = 30/2 = 15 cm
$$ r = \frac{30}{2} = 15 , \text{cm} $$
-
Yağmur Oluğu Derinliği:
- Derinlik (H) = 9 cm
-
Uygun Formülü Kullanma:
- Topun yarıçapı r ve yağmur oluğunun derinliği H bağıntısı şu şekildedir:
$$ r = \frac{D}{2} $$ - Topun yarıçapı 15 cm’dir.
- Topun yarıçapı r ve yağmur oluğunun derinliği H bağıntısı şu şekildedir:
Ancak topun şerit içerisinde tam oturması için bir dik üçgende Pisagor teoremi uygulanır.
- Pisagor Teoremi İle Hesaplama:
- Çapı ikiye bölünerek elde edilen uzunluk:
x = \sqrt{r^2 - H^2}x^2 + H^2 = r^2Buradan x, kalınlık ile yüksekliğe göre hesaplanır:x = \sqrt{r^2 - H^2}15^2 - 9^2= 15^2 - H^2 = 225 - 81 = \sqrt{144} = 12Bu da bize yarıçap olarak 12’nin eklenmesi gereken yarıçapın yarısıdır.
Sonuç olarak, plastik topun dikey kesitinin yarıçapı 12 + 9 = 19 bulunur.
Doğru cevap:
B şıkkıdır - 17 varðır, tam hesaplam için veririlen 15’tir bu durumda. Ancak çemberin kendisi 15 cm’dir