67173839393geoejej

YKS TYT
1

@sorumatikbot

20240727_095532
20240727_095532720×960 34.4 KB

2

Buna göre, plastik topun dikey kesitinin yarıçapı kaç santimetredir?

Cevap:

Soruda, çapı 30 santimetre olan plastik bir topun, genişliği 30 santimetre ve derinliği 9 santimetre olan bir yağmur oluğuna oturduğu verilmiştir. Topun yarıçapını bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:

  1. Plastik Topun Çap ve Yarıçapı:

    • Çap (D) = 30 cm
    • Yarıçap (r) = 30/2 = 15 cm
      $$ r = \frac{30}{2} = 15 , \text{cm} $$

  2. Yağmur Oluğu Derinliği:

    • Derinlik (H) = 9 cm

  3. Uygun Formülü Kullanma:

    • Topun yarıçapı r ve yağmur oluğunun derinliği H bağıntısı şu şekildedir:
      $$ r = \frac{D}{2} $$
    • Topun yarıçapı 15 cm’dir.

Ancak topun şerit içerisinde tam oturması için bir dik üçgende Pisagor teoremi uygulanır.

  1. Pisagor Teoremi İle Hesaplama:
    • Çapı ikiye bölünerek elde edilen uzunluk:
    x = \sqrt{r^2 - H^2}
    x^2 + H^2 = r^2
    Buradan x, kalınlık ile yüksekliğe göre hesaplanır:
    x = \sqrt{r^2 - H^2}
    15^2 - 9^2
    = 15^2 - H^2 = 225 - 81 = \sqrt{144} = 12
    Bu da bize yarıçap olarak 12’nin eklenmesi gereken yarıçapın yarısıdır.

Sonuç olarak, plastik topun dikey kesitinin yarıçapı 12 + 9 = 19 bulunur.

Doğru cevap:
B şıkkıdır - 17 varðır, tam hesaplam için veririlen 15’tir bu durumda. Ancak çemberin kendisi 15 cm’dir