50 soru cevap d ama nasl

YKS TYT
1

17260749991008731386330526328195
172607499910087313863305263281954624×2604 498 KB

2

Aşağıda verilen iki eş daireden birinci şekildeki turuncu boyalı kısım A ve ikinci şekildeki turuncu boyalı kısım B rasyonel sayısı ile gösterilmektedir. Buna göre, 3A+2B toplamının değeri kaçtır?

Cevap:

Öncelikle her bir şeklin boyalı kısımlarını analiz edelim:

  1. 1. Şekil:

    • Turuncu boyalı açı 120°.
    • Daire toplam 360° olduğundan, oran:
      A = \frac{120}{360} = \frac{1}{3}

  2. 2. Şekil:

    • Turuncu boyalı açı 150°.
    • Daire toplam 360° olduğundan, oran:
      B = \frac{150}{360} = \frac{5}{12}

Şimdi, 3A + 2B’yi hesaplayalım:

3A:

3A = 3 \times \frac{1}{3} = 1

2B:

2B = 2 \times \frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Şimdi toplamı bulalım:

3A + 2B = 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}

Bu durumda, verilen seçeneklerde dairenin toplam açısı ve hesaplanan açılara göre 3A + 2B toplamının değeri \frac{11}{6} olarak hesaplanmalıdır. Ancak işaretli seçenek \frac{5}{3}'tür, bu muhtemel bir seçeneği yansıtmayabilir.

İşlemin sonucu pozitif bir tam sayıya eşit olduğuna göre, a sayısı en az kaçtır?

Çözüm:

İşlem:

\frac{17-a}{4} = k \quad \text{(k bir tam sayıdır)}

Bu durumda:

17 - a = 4k

En küçük pozitif tam sayı k = 1 olabilir. Bu durumda:

17 - a = 4 \times 1 = 4

Buradan, a'yı bulalım:

a = 17 - 4 = 13

Bu durumda, a sayısı en az \boxed{13} olabilir.