Aşağıdaki sayı doğrusunda 2 ila 3 eş parçalara ayrılmıştır

YKS TYT
1

1000023344
10000233443060×3060 407 KB

2

Sorunun çözümü:

Soruda, 2 ile 3 arasının eş parçalara ayrıldığı ifade ediliyor ve bu parçaların her biri 7’ye bölündüğü belirtilmiş. Sayı doğrusu üzerinde A, B ve C noktalarının sıralı olarak yer aldığı gösterilmiştir. Bu verilere göre A + B + C toplamını bulmamız gerekiyor.

Adım Adım Çözüm:

Sayı doğrusunda 2 ile 3 arasındaki bölge, eşit 7 parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların her biri arasındaki fark (ara uzunluk) şu şekilde hesaplanır:

\text{Parça uzunluğu} = \frac{3 - 2}{7} = \frac{1}{7}

Her parçanın uzunluğu 1/7 birimdir. Bu bilgiyle A, B, C noktalarını veya kesirlerini bulabiliriz.

A noktası:

A noktası, başlangıç noktası olan 2’den başlayarak 1/7 ilerlenmesiyle elde edilir:

A = 2 + \frac{1}{7} = \frac{14}{7} + \frac{1}{7} = \frac{15}{7}

B noktası:

B noktası, 2’den 2/7 ilerlenmesiyle bulunur:

B = 2 + \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7}

C noktası:

C noktası ise 2’den 3/7 ilerlenmesiyle elde edilir:

C = 2 + \frac{3}{7} = \frac{14}{7} + \frac{3}{7} = \frac{17}{7}

A + B + C Toplamı:

Şimdi A, B ve C noktalarının toplamını hesaplayalım:

A + B + C = \frac{15}{7} + \frac{16}{7} + \frac{17}{7}

Paydalar aynı olduğundan, payları toplayarak sonucu bulabiliriz:

A + B + C = \frac{15 + 16 + 17}{7} = \frac{48}{7}

Bu kesri çözümlemek için tam sayısını ve paydasında eksik bölümü incelememiz gerekir. Sayı tam doğruysa seçenek D çıkacaktır.