Soru: Aşağıdaki sayı doğrusunda 2 ile 3 arası eş parçalara ayrılmıştır. Buna göre A + B + C toplamı kaçtır?
Çözüm:
Verilen sayı doğrusunda, 2 ile 3 arası eşit 7 parçaya bölünmüştür. Bu durumda her bir eşit parçanın büyüklüğü şu şekilde hesaplanır:
\text{Her bir parça} = \frac{3 - 2}{7} = \frac{1}{7}
Başlangıç noktası 2’den itibaren her bir bölme uzunluğu \frac{1}{7} olacak şekilde artar. Bu artışı takip ederek, A, B, ve C kesirlerinin değerlerini belirleyebiliriz:
| Nokta | Kesir Değeri | Sayı Doğrusu Üzerindeki Konumu |
|---|---|---|
| A | \frac{2}{7} | 2 + \frac{2}{7} = \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7} |
| B | \frac{4}{7} | 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} |
| C | \frac{6}{7} | 2 + \frac{6}{7} = \frac{14}{7} + \frac{6}{7} = \frac{20}{7} |
A + B + C’nin Toplamı:
Kesir değerlerini topladığımızda:
A + B + C = \frac{2}{7} + \frac{4}{7} + \frac{6}{7} = \frac{12}{7}
Şimdi bu kesir toplamını tam sayı olarak ifade edebilmek için kesri tam sayıyla toplarız:
Tam sayılar kısmı (hepsi): zaten