Hadi yap

YKS TYT
1

20250303_104244
20250303_1042443012×1355 273 KB

2

Soru: Sayı doğrusunda 2 ile 3 arası eş parçalara ayrılmış, A, B ve C noktaları bu segmentlerde yer alıyor. Buna göre ( A + B + C ) toplamı nedir?

Çözüm:

2 ile 3 arasında toplam 7 eşit parçaya ayrılmıştır. Her bir parçanın uzunluğu şu şekilde hesaplanır:

\text{Her bir parça} = \frac{\text{3 - 2}}{7} = \frac{1}{7}.

Bu durumda sayı doğrusunda A, B ve C noktalarının koordinatları şu şekilde hesaplanır:

Koordinatların Belirlenmesi

  1. A noktası:
    A, 2’den sonra birinci bölmede yer alıyor. Bu nedenle, A’nın koordinatı:

    A = 2 + \frac{1}{7}

  2. B noktası:
    B, 2’den sonra ikinci bölmede yer alıyor. Bu nedenle, B’nin koordinatı:

    B = 2 + \frac{2}{7}

  3. C noktası:
    C, 2’den sonra üçüncü bölmede yer alıyor. Bu nedenle, C’nin koordinatı:

    C = 2 + \frac{3}{7}

Toplamını Hesaplayalım:

Şimdi ( A + B + C ) toplamını bulalım:

[
A + B + C = \left( 2 + \frac{1}{7} \right) + \left( 2 + \frac{2}{7} \right) + \left( 2 + \frac{3}{7} \right)
]

Parantezleri açıp düzenleyelim:
[
A + B + C = 2 + 2 + 2 + \frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7}
]

Tam sayıları ve kesirleri toplarsak:
[
A + B + C = 6 + \frac{1 + 2 + 3}{7}
]

Kesir kısmını toplayalım:
[
\frac{1 + 2 + 3}{7} = \frac{6}{7}
]

Son olarak:
[
A + B + C = 6 + \frac{6}{7} = \frac{42}{7} + \frac{6}{7} = \frac{48}{7}
]

Bu durumda: