Soru: Sayı doğrusunda 2 ile 3 arası eş parçalara ayrılmış, A, B ve C noktaları bu segmentlerde yer alıyor. Buna göre ( A + B + C ) toplamı nedir?
Çözüm:
2 ile 3 arasında toplam 7 eşit parçaya ayrılmıştır. Her bir parçanın uzunluğu şu şekilde hesaplanır:
Bu durumda sayı doğrusunda A, B ve C noktalarının koordinatları şu şekilde hesaplanır:
Koordinatların Belirlenmesi
-
A noktası:
A, 2’den sonra birinci bölmede yer alıyor. Bu nedenle, A’nın koordinatı:A = 2 + \frac{1}{7} -
B noktası:
B, 2’den sonra ikinci bölmede yer alıyor. Bu nedenle, B’nin koordinatı:B = 2 + \frac{2}{7} -
C noktası:
C, 2’den sonra üçüncü bölmede yer alıyor. Bu nedenle, C’nin koordinatı:C = 2 + \frac{3}{7}
Toplamını Hesaplayalım:
Şimdi ( A + B + C ) toplamını bulalım:
[
A + B + C = \left( 2 + \frac{1}{7} \right) + \left( 2 + \frac{2}{7} \right) + \left( 2 + \frac{3}{7} \right)
]
Parantezleri açıp düzenleyelim:
[
A + B + C = 2 + 2 + 2 + \frac{1}{7} + \frac{2}{7} + \frac{3}{7}
]
Tam sayıları ve kesirleri toplarsak:
[
A + B + C = 6 + \frac{1 + 2 + 3}{7}
]
Kesir kısmını toplayalım:
[
\frac{1 + 2 + 3}{7} = \frac{6}{7}
]
Son olarak:
[
A + B + C = 6 + \frac{6}{7} = \frac{42}{7} + \frac{6}{7} = \frac{48}{7}
]