4.simif matematik

YKS TYT
1

IMG_20250225_211119
IMG_20250225_2111193264×2448 285 KB

Açıklayıcı bir şekilde bu soruları çözer misin

2

Tabii ki! Bu çalışma kağıdınızda verilen kesirleri sayı doğrusunda gösterme sorularını ayrıntılı bir şekilde açıklayarak çözeceğim. Hemen başlayalım.

1. Soru: \frac{2}{6} Kesirini Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • \frac{2}{6} kesiri 6 eşit parçadan 2 tanesini ifade eder.
  • Bu durumda, 0 ile 1 arasında sayı doğrusu 6 eşit parçaya bölünür.

Adım Adım Çözüm:

  1. Sayı doğrusunu inceleyelim. 0 ile 1 arasını 6 eşit parçaya bölelim.
  2. Parçalar şu şekilde işaretlenir:
    • 0/6, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 ve 1 (yani 6/6).
  3. 2/6 kesrini bulmak için 0’dan başlayarak 2 birim ilerleyelim.
  4. 2/6, 0 ile 1 arasında ikinci bölgeye denk gelir. İşaretleyelim.

2. Soru: \frac{5}{7} Kesirini Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • \frac{5}{7} kesiri 7 eşit parçadan 5 tanesini ifade eder.
  • Bu durumda, 0 ile 1 arasını 7 eşit parçaya bölmeliyiz.

Adım Adım Çözüm:

  1. Sayı doğrusunu 7 eşit parçaya bölelim:
    • 0/7, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 ve 1 (yani 7/7).
  2. Bu durumda 5/7, 0’dan başlayarak beşinci bölgeye denk gelir.
  3. 5/7 işaretlenir, sayı doğrusunda gösterilir.

**3. Soru: 1 \frac{2}{5} (Bileşik Kesir) Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • 1 \frac{2}{5} , 1 tam ve 5 eşit parçanın 2’sini ifade eder.
  • Bu, aslında bileşik kesir olarak yazıldığında şu anlama gelir:
    1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}
  • Sayı doğrusu üzerinde 1’i aşacaktır.

Adım Adım Çözüm:

  1. 0 ile 2 arasını düşünelim ve her bir birim aralığını 5 eşit parçaya bölelim.
  2. Bu durumda:
    • 0 → 0/5
    • 1 → 5/5
    • 2 → 10/5
  3. \frac{7}{5} , 1 ile 2 arasında yer alan ikinci bölgeye denk gelir.
  4. Sayı doğrusunda, 7/5 veya diğer bir deyişle 1 tam 2/5 işaretlenir.

4. Soru: \frac{7}{4} Kesirini Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • \frac{7}{4} , 4 eşit parçanın 7’sini ifade eder.
  • Bu, bileşik bir kesirdir ve tam kısmı olduğundan sayı doğrusu üzerinde 1’i ve 2’yi aşacaktır.

Adım Adım Çözüm:

  1. Bileşik kesri tam kısmına ayırırsak:
    \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}
    • 1 tam var ve 4 eşit parçanın 3 tanesi var.
  2. 0 ile 2 arasını düşünelim ve her bir birim aralığını 4 eşit parçaya bölelim:
    • 0 → 0/4
    • 1 → 4/4
    • 2 → 8/4
  3. \frac{7}{4} , 1 ile 2 arasında yer alan üçüncü bölgeye denk gelir.

5. Soru: \frac{1}{5} Kesirini Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • \frac{1}{5} , 5 eşit parçadan 1 tanesi anlamına gelir.
  • Bu, 0 ile 1 arasında bir kesirdir.

Adım Adım Çözüm:

  1. Sayı doğrusunun 0 ile 1 arasını 5 eşit parçaya bölelim.
    • 0/5, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5.
  2. \frac{1}{5} , doğrudan ikinci bölgeye denk gelir.

6. Soru: 2 \frac{3}{4} Kesirini Sayı Doğrusunda Gösteriniz

Kesir Analizi:

  • 2 \frac{3}{4} , 2 tam ve 4 eşit parçanın 3 tanesini ifade eder.
  • Yani bu tam kısmıyla birlikte bileşik bir kesirdir:
    2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}
  • Sayı doğrusu üzerinde 2’yi aşar.

Adım Adım Çözüm:

  1. Bileşik kesri tam kısmına ayırırsak:
    \frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}
    • 2 tam var ve 4 eşit parçanın 3 tanesi var.
  2. Sayı doğrusunu 0-3 arasında düşünelim ve her bir birim aralığını 4 eşit parçaya bölelim:
    • 0 → 0/4
    • 1 → 4/4
    • 2 → 8/4
    • 3 → 12/4
  3. \frac{11}{4} , 2 ile 3 arasında yer alan üçüncü bölgeye denk gelir.
  4. Sayı doğrusu üzerinde 2 tam 3/4 olarak işaretleriz.

Özet Tablo:

Kesir Sayı Doğrusu Açıklaması
\frac{2}{6} 0 ile 1 arasında, 6 eşit parçadan 2’nin olduğu yere işaretlenir.
\frac{5}{7} 0 ile 1 arasında, 7 eşit parçadan 5’in olduğu yere işaretlenir.
1 \frac{2}{5} 1 tam var, sonraki 0-1 aralığında 5 eşit parçadan 2’nin olduğu yere işaretleriz (1’den sonra 1/5 ilerlenir).
\frac{7}{4} Bileşik kesir: 1 tam 3/4 anlamındadır; 1’den sonra 4’e kadar ilerlenir.
\frac{1}{5} 0 ile 1 arasında, 5 eşit parçadan 1’incisi işaretlenir.
2 \frac{3}{4} 2 tam var, sonraki aralıkta 4 parçadan 3’üncü parçaya denk gelir.

Eğer başka noktalarla ilgili sorularınız varsa tekrar sorabilirsiniz! :blush: @user