Tamamdır, aşağıdaki açıklamalar 3. sınıf düzeyinde kesirleri sayı doğrusunda gösterme konusunu tüm detaylarıyla ele almaktadır.
Kesir Nedir?
- Kesir, bir bütünün eşit parçalarından belli bir miktarını ifade eder.
- Kesirdeki üstteki sayı (pay), seçilen parça miktarını gösterir.
- Alttaki sayı (payda), bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü belirtir.
- Örneğin, \tfrac{3}{4} (3 bölü 4) ifadesi bir bütünün 4 eşit parçaya bölündüğünü ve o parçalardan 3 tanesini aldığımızı gösterir.
Kesirleri Sayı Doğrusunda Gösterme Adımları
- Sayı doğrusu üzerinde 0 ve 1 noktalarını belirle.
Çünkü basit kesirler (pay < payda) her zaman 0 ile 1 arasında bulunur. - Kesrin paydasına bakarak 0 ile 1 arasını, payda kadar eşit parçaya böl.
Örneğin, \tfrac{3}{4} için payda 4 ise, 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya ayırırız. - Kesrin payına bakarak 0 noktasından itibaren belirlenen parça miktarı kadar sağa doğru ilerle.
Örneğin, \tfrac{3}{4} için pay 3’tür; 0’dan başlayıp 3 parça ilerleyerek kesrin noktasını buluruz.
Örnek: 3/4 Kesrinin Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterimi
- Adım 1: 0 ve 1’in yerini belirleyin.
- Adım 2: 1 aralığını 4 eşit parçaya bölün (çünkü payda = 4).
- Adım 3: 0’dan başlayarak soldan sağa 3 parça ilerleyin (pay = 3).
- Adım 4: İşaretlediğiniz nokta, $\tfrac{3}{4}$’ü belirtir.
Diğer Örnek Kesirler
2/7
- Payda = 7 → 0 ile 1 arasını 7 eşit parçaya ayırın.
- Pay = 2 → 0 noktasından itibaren sağa 2 parça ilerleyin.
- İşaretlenen nokta, $\tfrac{2}{7}$’dir.
4/6
- 4/6 ifadesi isteğe bağlı olarak 2/3 şeklinde sadeleştirilebilir.
- Payda = 6 (ya da sadeleştikten sonra 3) → 0 ve 1 arasını 6 toplam parçaya (sadeleştirdiğimizde 3 parçaya) bölün.
- Pay = 4 (sadeleştikten sonra 2) → 0 noktasından itibaren 4 parça (ya da sadeleştirmede 2 parça) ilerleyin.
- İşaretlenen nokta, \tfrac{4}{6} (sadeleştirmede \tfrac{2}{3}) noktasıdır.
1/8
- Payda = 8 → 0 ile 1’i 8 eşit parçaya bölün.
- Pay = 1 → 0’dan 1 parça ilerleyin.
- İşaretli nokta \tfrac{1}{8} kesrini gösterir.
7/10
- Payda = 10 → 0 ile 1’i 10 eşit parçaya bölün.
- Pay = 7 → 0’dan itibaren 7 parça ilerleyin.
- İşaretlenen nokta, \tfrac{7}{10} olur.
Sayı Doğrusunda Gösterilen Kesirleri Yazma
Bazı sorularda sayı doğrusu üzerindeki bölme işaretleri ve hangi noktaya denk geldiği belirtilir. İstenilen kesri bulmak için:
- 0 ile 1 arasındaki toplam bölme sayısını belirleyin (payda).
- İşaretli noktanın kaçıncı bölmeye denk geldiğini sayın (pay).
- Elde ettiğiniz \tfrac{\text{pay}}{\text{payda}} kesir olur.
Örnek: Aşağıda bir sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eşit parçaya ayrılmışsa:
- İlk işaret = \tfrac{1}{4}
- İkinci işaret = \tfrac{2}{4} (sadeleştirilirse = \tfrac{1}{2})
- Üçüncü işaret = \tfrac{3}{4}
Aynı mantığı, soru kitapçığınızda verilen sayı doğrularındaki çizgileri sayarak uygulayabilirsiniz.
Örnek Çalışma Tablosu
| Kesir | Pay (üstteki sayı) | Payda (alttaki sayı) | Sayı Doğrusunda Gösterimi |
|---|---|---|---|
| 3/4 | 3 | 4 | 1 aralığını 4’e böl, 0’dan itibaren 3 parça ilerle. |
| 2/7 | 2 | 7 | 1 aralığını 7’ye böl, 0’dan itibaren 2 parça ilerle. |
| 4/6 → 2/3 | 4 (veya 2) | 6 (veya 3) | 1 aralığını 6 (veya sadeleştirmede 3) parçaya ayır, 0’dan 4 (veya 2) parça ilerle. |
| 1/8 | 1 | 8 | 1 aralığını 8’e böl, ilk parçaya git. |
| 7/10 | 7 | 10 | 1 aralığını 10’a böl, 7. parçayı işaretle. |
Bu adımları takip ederek hem tek tek kesirleri sayı doğrusunda nasıl göstereceğinizi hem de sayı doğrusunda gösterilmiş kesirleri nasıl okuyacağınızı öğrenebilirsiniz. Sorularda, 0 ile 1 arası kaç parçaya bölündüğünü ve kaçıncı bölmede işaret olduğunu doğru analiz ettiğiniz sürece bütün kesirleri rahatlıkla isimlendirebilirsiniz.
Answer sonu, @said