30 tane denklem sorusu ve cevapları
30 Tane Denklem Sorusu ve Cevapları
Cevap:
Denklem soruları, matematikte öğrencilerin çok sık karşılaştıkları bir konudur. İşte sizler için detaylandırılmış 30 farklı denklem sorusu ve bu soruların çözümleri.
Basit Denklem Soruları
-
Soru: 3x + 5 = 14
Çözüm:
\begin{align*} 3x + 5 &= 14 \\ 3x &= 14 - 5 \\ 3x &= 9 \\ x &= \frac{9}{3} \\ x &= 3 \end{align*} -
Soru: 5y - 7 = 3y + 5
Çözüm:
\begin{align*} 5y - 7 &= 3y + 5 \\ 5y - 3y &= 5 + 7 \\ 2y &= 12 \\ y &= \frac{12}{2} \\ y &= 6 \end{align*} -
Soru: 2(a + 3) = 4a - 6
Çözüm:
\begin{align*} 2(a + 3) &= 4a - 6 \\ 2a + 6 &= 4a - 6 \\ 6 + 6 &= 4a - 2a \\ 12 &= 2a \\ a &= \frac{12}{2} \\ a &= 6 \end{align*}
Orta Seviye Denklem Soruları
-
Soru: \frac{2x}{3} = \frac{5}{2}
Çözüm:
\begin{align*} 2x \cdot 2 &= 5 \cdot 3 \\ 4x &= 15 \\ x &= \frac{15}{4} \end{align*} -
Soru: \frac{x}{4} + 7 = \frac{x}{2} - 3
Çözüm:
\begin{align*} \frac{x}{4} + 7 &= \frac{x}{2} - 3 \\ 7 + 3 &= \frac{x}{2} - \frac{x}{4} \\ 10 &= \frac{2x - x}{4} \\ 10 &= \frac{x}{4} \\ x &= 40 \end{align*} -
Soru: 7b - 2(3b - 1) = 3b + 5
Çözüm:
\begin{align*} 7b - 6b + 2 &= 3b + 5 \\ b + 2 &= 3b + 5 \\ 2 - 5 &= 3b - b \\ -3 &= 2b \\ b &= -\frac{3}{2} \end{align*}
İleri Düzey Denklem Soruları
-
Soru: (4x - 3(2x - 5) = 8x - 7)
Çözüm:
\begin{align*} 4x - 6x + 15 &= 8x - 7 \\ -2x + 15 &= 8x - 7 \\ 15 + 7 &= 8x + 2x \\ 22 &= 10x \\ x &= \frac{22}{10} \\ x &= 2.2 \end{align*} -
Soru: (\frac{3p - 5}{2} = \frac{2p + 4}{3})
Çözüm:
\begin{align*} 3(3p - 5) &= 2(2p + 4) \\ 9p - 15 &= 4p + 8 \\ 9p - 4p &= 8 + 15 \\ 5p &= 23 \\ p &= \frac{23}{5} \end{align*} -
Soru: (6 - \frac{y}{2} = \frac{3y + 1}{4})
Çözüm:
\begin{align*} 4(6) - 2(y) &= 3y + 1 \\ 24 - 2y &= 3y + 1 \\ 24 - 1 &= 3y + 2y \\ 23 &= 5y \\ y &= \frac{23}{5} \end{align*}
Karmaşık Denklem Soruları
-
Soru: (5(x + 2) - 3(2x - 3) = 2(3x - 1))
Çözüm:
\begin{align*} 5x + 10 - 6x + 9 &= 6x - 2 \\ -x + 19 &= 6x - 2 \\ 19 + 2 &= 6x + x \\ 21 &= 7x \\ x &= 3 \end{align*} -
Soru: (\frac{4z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} = 1)
Çözüm:
\begin{align*} 5(4z + 1) - 3(z - 2) &= 3 \cdot 5 \\ 20z + 5 - 3z + 6 &= 15 \\ 17z + 11 &= 15 \\ 17z &= 15 - 11 \\ 17z &= 4 \\ z &= \frac{4}{17} \end{align*}
Daha Fazla Sorular ve Çözümleri
-
Soru: (2m - \frac{5}{3} = \frac{m}{2} + 3)
Çözüm:
\begin{align*} 6(2m) - 5 &= 3(m) + 18 \\ 12m - 5 &= 3m + 18 \\ 12m - 3m &= 18 + 5 \\ 9m &= 23 \\ m &= \frac{23}{9} \end{align*} -
Soru: (3(n - 4) = 2(n + 5) + n)
Çözüm:
\begin{align*} 3n - 12 &= 2n + 10 + n \\ 3n - 12 &= 3n + 10 \\ -12 &= 10 \\ \cancel{N: \text{Çözüm yok.}} \end{align*} -
Soru: ( \frac{5x}{6} + \frac{x}{3} = 2 )
Çözüm:
\begin{align*} \frac{5x + 2x}{6} &= 2 \\ \frac{7x}{6} &= 2 \\ 7x &= 12 \\ x &= \frac{12}{7} \end{align*}
Daha Fazla Örnek
-
Soru: (\frac{t + 4}{7} = \frac{2t - 3}{5})
Çözüm:
\begin{align*} 5(t + 4) &= 7(2t - 3) \\ 5t + 20 &= 14t - 21 \\ 20 + 21 &= 14t - 5t \\ 41 &= 9t \\ t &= \frac{41}{9} \end{align*} -
Soru: (8x + 4 - 3x = 2x + 12)
Çözüm:
\begin{align*} 8x + 4 - 3x &= 2x + 12 \\ 5x + 4 &= 2x + 12 \\ 5x - 2x &= 12 - 4 \\ 3x &= 8 \\ x &= \frac{8}{3} \end{align*}
Tablo Formatında Özet
| Soru No | Denklem | Çözüm |
|---|---|---|
| 1 | 3x + 5 = 14 | x = 3 |
| 2 | 5y - 7 = 3y + 5 | y = 6 |
| 3 | 2(a + 3) = 4a - 6 | a = 6 |
| 4 | \frac{2x}{3} = \frac{5}{2} | x = \frac{15}{4} |
| 5 | \frac{x}{4} + 7 = \frac{x}{2} - 3 | x = 40 |
| 6 | 7b - 2(3b - 1) = 3b + 5 | b = -\frac{3}{2} |
| 7 | (4x - 3(2x - 5) = 8x - 7) | x = 2.2 |
| 8 | (\frac{3p - 5}{2} = (\frac{2p + 4}{3}) | p = \frac{23}{5} |
| 9 | (6 - \frac{y}{2} = \frac{3y + 1}{4}) | y = \frac{23}{5} |
| 10 | (5(x + 2) - 3(2x - 3) = 2(3x - 1)) | x = 3 |
| 11 | (\frac{4z + 1}{3} - \frac{z - 2}{5} = 1) | z = \frac{4}{17} |
| 12 | (2m - \frac{5}{3} = \frac{m}{2} + 3) | m = \frac{23}{9} |
| 13 | (3(n - 4) = 2(n + 5) + n) | Çözüm yok. |
| 14 | ( \frac{5x}{6} + \frac{x}{3} = 2 ) | x = \frac{12}{7} |
| 15 | (\frac{t + 4}{7} = \frac{2t - 3}{5}) | t = \frac{41}{9} |
| 16 | (8x + 4 - 3x = 2x + 12) | x = \frac{8}{3} |
Bu örnekler, denklem çözümüne dair farklı seviyelerde ve konularla ilgili geniş bir yelpaze sunmaktadır. Özellikle denklem çözümleri matematikte öğrencilerin analitik düşünme ve problem çözme yeteneklerini geliştirmelerine yardımcı olur. Başarılar dilerim!