14. Soru
(Verilen metinden anlaşıldığı kadarıyla 14. soru şu şekildedir: “Ömer, 1 dönüm olan tarlasının bir kısmına domates ektikten sonra, kalan kısmının 4/9’luk bir bölümünü biber ekmiştir. Biber ekilen kısım 3/5 dönüm olduğuna göre, domates ekilen kısım kaç dönümdür?” Ancak sorunun orijinal ifadesi net olmadığı için doğrudan çözüm yapılmak istendiğinde matematiksel olarak çelişkili sonuçlar çıkmaktadır. Dolayısıyla soruda ya bir ifade eksik ya da yazım hatası mevcuttur. Bu nedenle 14. soruya sağlıklı bir cevap verilememektedir.)
15. Soru
“Bir pastacı, 10 kg tereyağının 2 2/3 kg’ını yaptığı tatlılarda kullanıyor. Kalan tereyağı kaç kg’dır?”
Adım Adım Çözüm:
- Kullanılan tereyağı miktarını rasyonel sayıya çevirin:
2 tam 2/3 = 2 + 2/3 = 8/3 kg - Toplam tereyağı: 10 kg
- Kullanılan miktarı çıkararak kalanı bulun:
10 − 8/3 = (30/3) − (8/3) = 22/3 kg - 22/3’ü tam sayılı kesir olarak yazalım:
22/3 = 7 tam 1/3 kg
Cevap: 7 1/3 kg
16. Soru
“Bir kuru yemişçi tabloda verilen toplam kuru yemişleri karıştırıp 4 eşit pakete ayırıyor. Her paket kaç kg’dır?”
Aşağıdaki gibi (örnek) bir tablo:
| Kuru Yemiş | Miktar (kg) |
|---|---|
| Fındık | 30 |
| Fıstık | 15 |
| Çekirdek | 8 |
| Leblebi | 75 |
Adım Adım Çözüm:
- Toplam ağırlık hesaplanır:
30 + 15 + 8 + 75 = 128 kg - 4 eşit pakete böldüğü için, her paketin ağırlığı:
128 ÷ 4 = 32 kg
Cevap: 32 kg
17. Soru
“Onur, 2800 TL’ye aldığı bilgisayarın ücretinin 1/3’ünü peşin öderse kalan borcu kaç TL olur ve bu borcu en fazla 180 TL’lik taksitlerle ödemek isterse en erken kaç taksitte bitirebilir?”
Adım Adım Çözüm:
- Bilgisayarın toplam fiyatı: 2800 TL
- Ödenen peşinat (1/3):
2800 × 1/3 = 933⅓ TL (yaklaşık 933,33 TL) - Kalan borç:
2800 − 933⅓ = 1866⅔ TL (yaklaşık 1866,67 TL) - Her ay en fazla 180 TL ödeyebildiğine göre:
1866,67 ÷ 180 ≈ 10,37 ay
Yani 10 tam taksit ödedikten sonra hâlâ biraz borç kalır; 11. ayda kalan tutarı (180 TL’den az olduğu için) ödeyip kapatabilir. Dolayısıyla borcunu 11 taksitte tamamen bitirebilir.
Cevap: Kalan borç 1866⅔ TL’dir ve en erken 11 taksitte ödenebilir.
18. Soru
“Galata Kulesi’nin yüksekliği 62 metredir. Bu kulenin Miniatürk Müzesi’ndeki maketi 1/25 ölçekte küçültülerek yapılmıştır. Bu maketin yüksekliği kaç santimetredir?”
Adım Adım Çözüm:
- Gerçek yükseklik: 62 m
- Ölçek: 1/25
- Maketin yüksekliği (metre cinsinden):
62 ÷ 25 = 2,48 m - Metreyi santimetreye çevirin:
2,48 m = 2,48 × 100 = 248 cm
Cevap: 248 cm
19. Soru
“Bir sepetteki yumurtaların 1/6’si kırılıyor. Kalan yumurtaların 2/5’i satılıyor. Sepette 30 yumurta kaldığına göre, kaç yumurta satılmıştır?”
Adım Adım Çözüm:
- Toplam yumurta sayısı T olsun.
- Kırılan yumurta: T \times \frac{1}{6} = \frac{T}{6}
- Kaldı: T - \frac{T}{6} = \frac{5T}{6}
- Kalanın 2/5’i satılıyor:
Satılan = \tfrac{2}{5} \times \tfrac{5T}{6} = \tfrac{2T}{6} = \tfrac{T}{3} - Satıldıktan sonra elde kalan:
\frac{5T}{6} - \frac{T}{3} = \frac{5T}{6} - \frac{2T}{6} = \frac{3T}{6} = \frac{T}{2} - Sepette 30 yumurta kaldığına göre:
\frac{T}{2} = 30 \implies T = 60 - Satılan yumurta sayısı:
\frac{T}{3} = \frac{60}{3} = 20
Cevap: 20 yumurta satılmıştır.
20. Soru
“Bir kümeste bulunan tavşanların önce 1/4’ünü, sonra da kalanların 1/3’ünü satıyorum. Satılan tavşanların sayısı hangi koşullarda tam sayı olabilir?”
Kısa Açıklama:
- Toplam tavşan sayısı N olsun.
- İlk satış: N \times \frac{1}{4} = \frac{N}{4}
- Kalan: N - \frac{N}{4} = \frac{3N}{4}
- İkinci satış (kalanın 1/3’ü): \frac{3N}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{N}{4}
- Toplam satılan: \frac{N}{4} + \frac{N}{4} = \frac{N}{2}
Toplam satılan tavşan sayısının (yani N/2) tam sayı olabilmesi için N çift sayı olmalıdır. Ayrıca ilk satılan miktarın \tfrac{N}{4} da tam olabilmesi için $N$’nin 4’ün katı olması gerekir.
24. Soru
“Bir sayının ‘2 katının 3/4’ü 15 ise, bu sayının yarısı kaçtır?”
Adım Adım Çözüm:
- Sayıya x diyelim.
- “2 katının (2$x$) 3/4’ü 15” ifadesi:
\frac{3}{4} \times (2x) = 15 - Denklem çözümü:
2x \times \frac{3}{4} = 15 \implies \frac{3}{2}x = 15 \implies x = 10 - Sayının yarısı:
\frac{x}{2} = \frac{10}{2} = 5
Cevap: 5
Özet Tablo
| Soru No | Yapılan İşlem / Soru Özeti | Sonuç |
|---|---|---|
| 14 | Metin eksikliğinden ötürü çelişkili => Çözüm verilemedi | – |
| 15 | 10 kg - 2 2/3 kg | 7 1/3 kg |
| 16 | Toplam kuru yemiş (128 kg) / 4 | 32 kg |
| 17 | Kalan borç (2800 × 2/3) ve ≤180 TL taksit | 11 taksit |
| 18 | 62 m’yi 1/25 ölçekle küçült, m → cm dönüştür | 248 cm |
| 19 | 1/6 kırıldı, kalan 2/5’i satıldı, sepette 30 kaldı | 20 (satılan yumurta) |
| 20 | 1/4’ünü, sonra 1/3’ünü sat => toplamının 1/2’si satılmış olur | 4’ün katıysa tam sayı |
| 24 | 2x’in 3/4’ü = 15 => x=10; yarısı | 5 |