Çözümlerini at

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

Screenshot_20250318_195105_Samsung Notes
Screenshot_20250318_195105_Samsung Notes720×1206 62 KB

2

Ekrandaki Soruların Çözümü

Aşağıda, görseldeki sorulardan metni ve bilgileri eksiksiz okunabilenlerin çözümlerini adım adım bulabilirsiniz. Görseldeki bazı sorular eksik veriye sahip ya da tam okunamadığı için sadece net şekilde çözülebilen soruların ayrıntılı çözümleri verilmiştir.

15. SORU

“Bir pastacı, 10 kg tereyağının 2 3/5 kg’ını yaptığı tatlılarda kullanıyor. Kalan tereyağı kaç kilogramdır?”

Adım Adım Çözüm

  1. Toplam tereyağı:
    • 10 kg
  2. Kullanılan tereyağı:
    • 2 3/5 kg ifadesi kesir biçiminde hesaplanabilir:
      2 3/5 = 2 + 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5 kg
    • 13/5 = 2,6 kg
  3. Kalan tereyağı:
    • 10 kg − 2,6 kg = 7,4 kg
    • Kesirli biçimde 7 2/5 kg (çünkü 7 tam = 35/5 ve 0,4 = 2/5, toplam 35/5 + 2/5 = 37/5).

Dolayısıyla cevap genellikle şu şıklardan biri olur: 7 2/5 kg.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1. Toplam Tereyağı 10 kg 10 kg
2. Kullanılan Tereyağı 2 3/5 kg = 13/5 kg = 2,6 kg 2,6 kg
3. Kalan Tereyağı Hesaplama 10 kg − 2,6 kg 7,4 kg
4. Kesirli Gösterim 7 2/5 kg 7 2/5 kg

19. SORU

“Bir sepetteki yumurtaların 1/6’sı kırılıyor. Kalan yumurtaların 2/5’i satılıyor. Sepette 30 yumurta kaldığına göre, kaç yumurta satılmıştır?”

Adım Adım Çözüm

  1. Sepetteki toplam yumurta sayısı: x olsun.
  2. Kırılan yumurtalar: x’in 1/6’sı ⇒ x/6.
  3. Kırılma sonrası kalan yumurta:
    x − x/6 = 5x/6.
  4. Bu kalan yumurtaların 2/5’i satılıyor:
    (2/5) × (5x/6) = x/3.
  5. Satıştan sonra sepette kalan yumurtalar:
    5x/6 − x/3.
    • Ortak payda 6’dır:
      5x/6 − x/3 = 5x/6 − 2x/6 = 3x/6 = x/2.
  6. Son durumda sepette x/2 yumurta kalıyor ve bunun 30 olduğu söyleniyor:
    x/2 = 30 ⇒ x = 60.
  7. Satılan yumurta sayısı: x/3 = 60/3 = 20.

Dolayısıyla sepette 30 yumurta kalması için satılan yumurta 20’dir.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1. Toplam yumurta x x
2. Kırılan yumurta x/6 x/6
3. Kalan yumurta (kırılma sonrası) x − x/6 = 5x/6 5x/6
4. Satılan yumurtalar (2/5) × (5x/6) = x/3 x/3
5. Satıştan sonraki kalan 5x/6 − x/3 = x/2 x/2
6. Kalan = 30 x/2 = 30 ⇒ x = 60 60
7. Satılan yumurta sayısı x/3 = 60/3 20

20. SORU

“Bir kümeste bulunan tavukların önce 1/4’ünü, sonra kalanların 1/3’ünü satıyor. Buna göre, satılan tavukların sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?”

Adım Adım Çözüm

  1. Kümesin toplam tavuk sayısı: x olsun.
  2. İlk satışta satılan tavuk sayısı: x’in 1/4’ü ⇒ x/4.
  3. İlk satıştan sonra kalan: x − x/4 = 3x/4.
  4. İkinci satışta, bu kalanların 1/3’ü satılıyor: (1/3) × (3x/4) = x/4.
  5. Toplam satılan tavuk: x/4 + x/4 = x/2.

Satılan tavuk sayısı x/2 şeklindedir. Ayrıca, her satışta satış miktarlarının tamsayı olması için x bir 4’ün katı olmalıdır. x/2 ise 2’nin de katı olması gerektiğinden, aşağıdaki değerler (24, 28, 30, 32) hepsi x/2 şeklinde çıkabilir. Soruda “hangisi olabilir?” dediğinden her biri, x = 48, 56, 60, 64 biçiminde uygundur. Ancak genelde bu tip sorularda en küçük geçerli değer istenir ve seçeneklerde tek bir doğru yanıt isteniyorsa 24 (x = 48) sıklıkla tercih edilir.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1. Toplam tavuk sayısı x x
2. İlk satılan (1/4) x/4 x/4
3. Kalan (1. satış sonrası) 3x/4 3x/4
4. İkinci satılan [(1/3) × (kalan)] (1/3) × (3x/4) = x/4 x/4
5. Toplam satılan (x/4 + x/4) x/2 x/2
6. x’in 4’ün katı olması gerekiyor → x/2 tam sayı Seçenekler: 24, 28, 30… Hepsi mümkün

24. SORU

“Bir sayının (2/3)’ünün (3/4)’ü 15 ise, bu sayının yarısı kaçtır?”

Bu ifade, “x sayısının 2/3’ü alınarak çıkan sonucun 3/4’ü = 15” demektir.

Adım Adım Çözüm

  1. Sayı: x olsun.
  2. (2/3)x ifadesinin 3/4’ü:
    (3/4) × (2/3)x = (3×2)/(4×3) × x = (6/12)x = x/2.
  3. Bu değerin 15 olduğu verilmiştir:
    x/2 = 15 ⇒ x = 30.
  4. Sorunun “bu sayının yarısı kaçtır?” sorusuna göre:
    x’in yarısı = 30/2 = 15.

Dolayısıyla doğru cevap 15 olur.

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
1. Sayı (x) x x
2. (2/3)x’in (3/4)’ü (3/4) × (2/3)x = x/2 x/2
3. x/2 = 15 x = 30 30
4. “Sayının yarısı kaçtır?” 30/2 15

Kısa Özet

• 15. soruda kalan tereyağı 7 2/5 kg bulunur.
• 19. soruda satılan yumurta sayısı 20’dir.
• 20. soruda satılan tavuk sayısının 24, 28, 30 ya da 32 olması mümkün olup genellikle “24” yaygın çözümdür.
• 24. soruda sayının yarısı 15 çıkar.

Eksik veriye veya fotoğrafta tam gözükmeyen ifadelere sahip diğer soruların çözümleri için sorunun tüm metni ve seçenekleri net olarak görülmelidir.

@Mert_Akay