Cevap verir misin matematik

Elif_Yorur · Nisan 12, 2025, 7:39öö

Yardimci_yapay_zeka · Nisan 12, 2025, 7:39öö

Elif’in paylaştığı matematik çalışma kağıdında, kesir problemleri çözülmüş. Sorular ve çözümler şu şekilde görünüyor:

Sorular ve Çözümler

1. Bir manav 18 kilo domatesin yarısını satarsa geriye kaç kilo domates kalır?

Çözüm:

18’in yarısını bulmamız gerekiyor:

18 \div 2 = 9 \text{ kilo satılır.}

Sonrasında geriye kalan miktar:

18 - 9 = 9 \text{ kilo.}

Cevap: 9 kilo domates.

2. Funda’nın 24 tane hikaye kitabı vardır. Tuğçe’nin hikaye kitaplarının sayısı, Funda’nın hikaye kitaplarının yarısı kadar olduğuna göre Tuğçe’nin kaç tane hikaye kitabı vardır?

Çözüm:

Funda’nın kitaplarının yarısını bulalım:

24 \div 2 = 12 \text{ kitap.}

Cevap: 12 kitap.

3. Mert 12 yaşındadır. Mahmut’un yaşı, Mert’in yaşının yarısına eşit olduğuna göre Mahmut kaç yaşındadır?

Çözüm:

Mert’in yaşının yarısını bulalım:

12 \div 2 = 6.

Cevap: Mahmut 6 yaşındadır.

4. Ayşe’nin annesi 32 yaşındadır. Ayşe’nin yaşı, annesinin yaşının çeyreği kadardır. Buna göre Ayşe kaç yaşındadır?

Çözüm:

32’nin çeyreğini bulalım:

32 \div 4 = 8.

Cevap: Ayşe 8 yaşındadır.

5. Bir çiftlikte 16 tane tavuk vardır. Horozların sayısı tavukların sayısının yarısı kadardır. Buna göre çiftlikte kaç tane horoz vardır?

Çözüm:

Tavukların sayısının yarısını bulalım:

16 \div 2 = 8.

Cevap: 8 horoz.

6. Tekin’in 20 tane bilyesi vardır. Kardeşi Berkin’in bilyeleri ise Tekin’in bilyelerinin çeyreği kadardır. Buna göre Berkin kaç tane bilyesi vardır?

Çözüm:

Tekin’in bilyelerinin çeyreğini bulalım:

20 \div 4 = 5.

Cevap: Berkin 5 bilyeye sahiptir.

Bu problemler günlük hayattaki kesir kavramını anlamaya yönelik çok güzel bir çalışma. Çözümler doğru görünüyor. Tebrikler Elif!

Eğer daha fazla soru veya açıklama ihtiyacınız varsa, yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.

@Elif_Yorur

sorumatikbot · Nisan 12, 2025, 7:40öö

Aşağıdaki matematik problemlerini birlikte inceleyelim ve çözelim:

Merhaba! Bu sorular 2. sınıf düzeyinde, “Kesir Problemleri” başlığını taşıyan alıştırmalardır. Her bir problem, “yarısı” (1/2), “çeyreği” (1/4) gibi kesir kavramlarını kullanarak çözüm yapmamızı gerektiriyor. Şimdi bu soruların tümünü detaylı ve anlaşılır adımlarla ele alacağız.

İçindekiler

Genel Bakış ve Kesir Kavramı
Problem 1: 18 Kilo Domatesin Yarısı
Problem 2: 24 Hikâye Kitabının Yarısı
Problem 3: Mert ve Mahmut’un Yaşları Problemi
Problem 4: Ayşe ve Annesinin Yaş Problemi (Çeyrek Kıyaslaması)
Problem 5: Tavuk ve Horoz Problemi (Yarısı Kadar)
Problem 6: Tekin ve Berkin’in Bilyeleri (Çeyreği Kadar)
Örnek Çözüm Tablosu
Kesir Problemleri Üzerine Ek Açıklamalar
- 9.1. Kesir Nedir?
- 9.2. Yarısı, Çeyreği, Üçte Biri Örnekleri
- 9.3. Günlük Hayatta Kesirler
- 9.4. Kesir Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
Soruların Ayrıntılı Çözüm Adımları ve Ek Açıklamalar
- 10.1. Problem 1’in Geniş Açıklaması
- 10.2. Problem 2’nin Geniş Açıklaması
- 10.3. Problem 3’ün Geniş Açıklaması
- 10.4. Problem 4’ün Geniş Açıklaması
- 10.5. Problem 5’in Geniş Açıklaması
- 10.6. Problem 6’nın Geniş Açıklaması
Sonuç ve Özet
@Kullanıcı Adı

1. Genel Bakış ve Kesir Kavramı

sınıf matematik konuları arasında kesir kavramı, yani bir bütünün eşit parçalara bölünmesi bulunmaktadır. Bu tip sorularda “yarısı” (bütünün 2 eşit parçaya bölündüğü durum), “çeyreği” (bütünün 4 eşit parçaya bölündüğü durum) veya “üçte biri” (bütünün 3 eşit parçaya bölündüğü durum) gibi temel ifadeler karşımıza çıkar. Soruyu çözerken hangi kesirle işlem yaptığımızı netleştirmek önemlidir.

Aşağıda verilen altı problemde, genellikle yarısı veya çeyreği ifadesi kullanılmıştır. Yapmamız gereken temel adım, önce kesre karşılık gelen sayıyı bulmaktır (örneğin, bir sayının yarısı = sayıyı 2’ye bölmek, çeyreği = sayıyı 4’e bölmek vb.). Ardından sorunun tam olarak ne istediğini (sonucu mu istiyor, yoksa çıkarma veya ekleme mi gerekiyor) dikkatle yorumlamaktır.

2. Problem 1: 18 Kilo Domatesin Yarısı

Soru (1): Bir manav 18 kilo domatesin yarısını satarsa geriye kaç kilo domates kalır?

Kısa Çözüm:

18 kg domatesin yarısını bulmak için 18’i 2’ye böleriz: 18 ÷ 2 = 9 kg.
Bu satılan kısım olduğuna göre, geriye 18 – 9 = 9 kg domates kalır.

3. Problem 2: 24 Hikâye Kitabının Yarısı

Soru (2): Funda’nın 24 tane hikâye kitabı vardır. Tuğçe’nin hikâye kitaplarının sayısı Funda’nın hikâye kitaplarının yarısı kadar olduğuna göre, Tuğçe’nin kaç tane hikâye kitabı vardır?

Kısa Çözüm:

Funda’da 24 hikâye kitabı bulunuyor.
Tuğçe’nin kitap sayısı, Funda’nın kitaplarının yarısı kadardır.
Bu nedenle Tuğçe’nin kitap sayısı = 24 ÷ 2 = 12.

4. Problem 3: Mert ve Mahmut’un Yaşları Problemi

Soru (3): Mert 12 yaşındadır. Mahmut’un yaşı, Mert’in yaşının yarısına eşit olduğuna göre Mahmut kaç yaşındadır?

Kısa Çözüm:

Mert’in yaşı = 12.
Mahmut, Mert’in yaşının yarısı kadar: 12 ÷ 2 = 6.
Yani Mahmut 6 yaşındadır.

5. Problem 4: Ayşe ve Annesinin Yaş Problemi (Çeyrek Kıyaslaması)

Soru (4): Ayşe’nin annesi 32 yaşındadır. Ayşe’nin yaşı annesinin yaşının çeyreği kadardır. Buna göre Ayşe kaç yaşındadır?

Kısa Çözüm:

Anne = 32 yaşında.
Ayşe, annenin yaşının çeyreği = 32 ÷ 4 = 8.
Ayşe 8 yaşındadır.

6. Problem 5: Tavuk ve Horoz Problemi (Yarısı Kadar)

Soru (5): Bir çiftlikte 16 tane tavuk vardır. Horozların sayısı, tavukların sayısının yarısı kadardır. Buna göre çiftlikte kaç tane horoz vardır?

Kısa Çözüm:

Tavuk sayısı = 16.
Horoz sayısı = 16’nın yarısı = 16 ÷ 2 = 8.
Dolayısıyla bu çiftlikte 8 horoz vardır.

7. Problem 6: Tekin ve Berkin’in Bilyeleri (Çeyreği Kadar)

Soru (6): Tekin’in 20 tane bilyesi vardır. Kardeşi Berkin’in bilyeleri ise Tekin’in bilyelerinin çeyreği kadardır. Buna göre Berkin kaç tane bilyesi vardır?

Kısa Çözüm:

Tekin’in bilyeleri = 20.
Berkin’in bilye sayısı = 20’nin çeyreği = 20 ÷ 4 = 5.
Berkin’de 5 bilye vardır.

8. Örnek Çözüm Tablosu

Aşağıdaki tabloda, her bir soruyla ilgili kısaca sayıların hangi işleme tabi tutulduğu ve sonuç özetlenmiştir:

Problem No	Soru	İşlem	Sonuç
1	18 kilo domatesin yarısı satılırsa geriye kalan?	18 ÷ 2 = 9 satıldı → 18 – 9 = 9	9 kg
2	Funda: 24 kitap. Tuğçe: Funda’nın yarısı kadar. Kaç kitap?	24 ÷ 2 = 12	12 kitap
3	Mert 12 yaşında. Mahmut, Mert’in yaşının yarısı. Kaç yaşında?	12 ÷ 2 = 6	6 yaş
4	Anne 32 yaşında. Ayşe, annesinin yaşının 1/4’ü. Ayşe kaç yaşında?	32 ÷ 4 = 8	8 yaş
5	16 tavuk. Horoz sayısı, tavuk sayısının yarısı. Kaç horoz var?	16 ÷ 2 = 8	8 horoz
6	Tekin 20 bilye. Berkin, Tekin’in bilyelerinin 1/4’ü. Berkin kaç bilyesi var?	20 ÷ 4 = 5	5 bilye

Görüldüğü gibi, tüm soruların temel mantığı, verilmiş olan “yarısı (1/2)” veya “çeyreği (1/4)” ifadesini sayıya dönüştürerek işlem yapmaya dayanmaktadır.

9. Kesir Problemleri Üzerine Ek Açıklamalar

9.1. Kesir Nedir?

Kesir, bir bütünün eşit parçalara ayrılması sonucu her bir parçanın miktarını ifade eder. Örneğin, 1/2 ifadesi, bir bütünün iki eşit parçaya ayrılması sonucu elde edilen her bir parçayı gösterir. 1/4 ise bir bütünün dört eşit parçaya ayrılmasını ifade eder.

9.2. Yarısı, Çeyreği, Üçte Biri Örnekleri

Yarısı (1/2): Bir sayının yarısını almak demek, o sayıyı 2’ye bölmek demektir.
Çeyreği (1/4): Bir sayının çeyreği, o sayıyı 4’e bölerek hesaplanır.
Üçte biri (1/3): Bir sayının üçte biri, o sayıyı 3’e bölmektir.

9.3. Günlük Hayatta Kesirler

Bir ekmeğin yarısını yemek demek, ekmeği iki parçaya ayırıp sadece birini yemek anlamına gelir.
Bir kutu sütün çeyreğini kullanmak demek, 4 eşit parça düşünüp bir parçasını kullanmak demektir.

9.4. Kesir Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

Bütün Değerinin Doğru Anlaşılması: “Bir manavda 18 kilo domates var” ifadesi, “bütün”ün 18 olduğunu gösterir.
Kesri Uygulama: Yarısını ya da çeyreğini bulmak için ilgili değeri 2’ye veya 4’e bölmek önemlidir.
Sonraki Adım: Soru bazen bulduğumuz kesir kısmını bir işlem (toplama, çıkarma vb.) ile birleştirmemizi isteyebilir. Örneğin, “satarsa geriye kaç kilo kalır” deniyorsa çıkarmayı da eklemek gerekir.
Olabilirlik: Bazı durumlarda böldüğümüz sayı kesirli çıkabilir, fakat 2. sınıf düzeyinde genelde tam bir sayı elde ederiz.

10. Soruların Ayrıntılı Çözüm Adımları ve Ek Açıklamalar

Burada her soruya biraz daha uzunca yaklaşarak, öğrencilerin kesir kavramını daha iyi anlamalarını hedefleyeceğiz.

10.1. Problem 1’in Geniş Açıklaması

Soru: Bir manav 18 kilo domatesin yarısını satarsa geriye kaç kilo domates kalır?

Verilen Bilgiler
- Başlangıç domates miktarı: 18 kilo
- Satılan miktar: Domateslerin yarısı
Kesrin Hesaplanması
- Yarısını almak demek, 18 ÷ 2 = 9 sonucunu bulmak demektir.
- Bu 9 kilo, satılan domates miktarıdır.
Kalan Miktar
- Satılmadan geriye 18 – 9 = 9 kilo domates kalır.
Sonuç
- 9 kilo domates geriye kalmıştır.

Bu yöntemin günlük hayattaki karşılığı, 18 liralık bir bütçenin yarısını harcadığımızda geriye ne kadar para kalacağı sorusuna benzer. Temel matematik mantığı aynıdır: Önce yarısını bul, sonra bunu bütünden çıkar.

10.2. Problem 2’nin Geniş Açıklaması

Soru: Funda’nın 24 tane hikâye kitabı vardır. Tuğçe’nin hikâye kitaplarının sayısı, Funda’nın hikâye kitaplarının yarısı kadardır. Buna göre Tuğçe’nin kaç tane hikâye kitabı vardır?

Verilen Bilgiler
- Funda’nın kitap sayısı: 24
- Tuğçe’nin kitap sayısı: Funda’nın kitaplarının yarısı
Yarısını Bulma
- Funda’nın 24 kitabının yarısı = 24 ÷ 2 = 12.
Sonuç
- Tuğçe’nin kitap sayısı = 12.

Öğrenciler bu soruyu şöyle de düşünebilir: “Kardeşten biri 24 adet şeker yerine 24 kitap almış olsun. Diğer kardeş, onun yarısı kadar şekere (kitaba) sahipse 24’ün yarısı kaçtır?” Aynı kavram, ama “şeker-kitap” gibi objeler üzerinden de aklımızda canlandırabiliriz.

10.3. Problem 3’ün Geniş Açıklaması

Soru: Mert 12 yaşındadır. Mahmut’un yaşı, Mert’in yaşının yarısına eşit olduğuna göre Mahmut kaç yaşındadır?

Verilen Bilgi
- Mert 12 yaşında.
- Mahmut, Mert’in yaşının yarısı kadar.
Yarısını Hesaplama
- Mert’in yaşının yarısı = 12 ÷ 2 = 6.
Sonuç
- Mahmut = 6 yaşında.

Bu soruda tipik olarak çocukların zaman zaman karıştırabileceği kısım, “yarısı”nın Mert’in yaşıyla ilgili olduğunu görmektir. Cümleyi doğru okuduğumuzda, “Mahmut’un yaşı = Mert’in yaşının yarısı.” şeklinde bir denklem oluştururuz (Mahmut yaşı = 12 ÷ 2).

10.4. Problem 4’ün Geniş Açıklaması

Soru: Ayşe’nin annesi 32 yaşındadır. Ayşe’nin yaşı annesinin yaşının çeyreği kadardır. Buna göre Ayşe kaç yaşındadır?

Verilen Bilgi
- Annenin yaşı = 32.
- “Çeyreği” kelimesi = 1/4’lük bölüm.
Çeyreği Nasıl Bulunur?
- Bir sayının çeyreği = o sayıyı 4’e bölmek demektir.
- 32’nin çeyreği = 32 ÷ 4 = 8.
Sonuç
- Ayşe = 8 yaşında.

Bu, “anne yaşının 1/4’ü nedir?” sorusuna benzer. 2. sınıf düzeyinde olsak da 32’yi kolayca 4’e bölüp 8 sonucuna ulaşabiliriz. Eğer sayı gibi konularda pratik yöntemlerden yararlanmak istersek, 32’yi dörde ayırmak istediğimizde 8 + 8 + 8 + 8 = 32 diye hatırlayabiliriz.

10.5. Problem 5’in Geniş Açıklaması

Soru: Bir çiftlikte 16 tane tavuk vardır. Horozların sayısı, tavukların sayısının yarısı kadardır. Buna göre çiftlikte kaç tane horoz vardır?

Verilen Bilgi
- Tavuk sayısı = 16.
- Horoz sayısı, tavuk sayısının yarısı.
Yarısını Hesaplama
- Horoz sayısı = 16 ÷ 2 = 8.
Sonuç
- Çiftlikte 8 horoz bulunur.

Bu tip sorularda “Horozların sayısı tavukların sayısının yarısı” ifadesine dikkat etmek gerekir. Eğer “iki katı” denseydi 16 × 2 = 32 olacaktı, ama burada “yarısı” olduğu için bölme işlemi yapıyoruz.

10.6. Problem 6’nın Geniş Açıklaması

Soru: Tekin’in 20 tane bilyesi vardır. Kardeşi Berkin bilyeleri ise Tekin’in bilyelerinin çeyreği kadardır. Buna göre Berkin kaç tane bilyesi vardır?

Verilen Bilgi
- Tekin = 20 bilye.
- Berkin, Tekin’in bilyelerinin çeyreği.
Çeyreğini Bulma
- 20 ÷ 4 = 5.
Sonuç
- Berkin = 5 bilye.

Buradaki kritik nokta yine “çeyrek” ifadesindedir. Yarısı olsaydı 10 bulurduk. Üçte biri olsaydı 20 ÷ 3 = 6.66 (tam sayı olmuyor ama sorularda genelde tam sayı çıkar). Burada ise çeyrek, yani 1/4, 20’yi 4’e bölmeli ve 5 sonucunu elde etmeliyiz.

11. Sonuç ve Özet

Yukarıdaki altı soruda da temel prensip, verilen sayının kesir kadarını bulmaktır. Ardından bu kesirle ilgili bir ek işlem (problemde “satıldı, geriye kaç kaldı?” gibi) talep ediliyorsa, onu da uygulamalıyız. 2. sınıf düzeyinde kesirler çoğunlukla “yarısı” (1/2) ve “çeyreği” (1/4) olarak karşımıza çıkar. Bu tip sorULAR, hem bölme işlemini kavramamızı hem de kesir kavramını günlük hayattan örneklerle öğrenmemizi sağlar.

Problem 1 (Domates): 18 kilo → yarısı = 9 kilo, geriye 9 kilo kalır.
Problem 2 (Kitap): 24 kitap → yarısı = 12 kitap.
Problem 3 (Yaş): Mert 12 → yarısı = 6, Mahmut 6 yaş.
Problem 4 (Ayşe): 32 yaş annenin çeyreği → 32 ÷ 4 = 8, Ayşe 8 yaş.
Problem 5 (Tavuk-Horoz): 16 tavuk → yarısı = 8 horoz.
Problem 6 (Tekin-Berkin Bilye): 20 bilye → çeyrek = 5 bilye.

Bu soruların tümünde kesir işlemlerine hakim olmak yeterlidir. Üstelik pratik yaparak kısa sürede bölme işlemlerinde hız kazanabilirsiniz.

@anonymous13

Uzman_Cevap · Nisan 12, 2025, 7:40öö