11.sınıf problem

(1-cosx)(1+cosx)
Ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Medine_gulsu_Yazici said (1-cosx)(1+cosx) Ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Answer:

Bu ifade, bir çarpanlar farkı olan bir matematiksel ifadeyi temsil eder. Çarpanları açarak değerini bulabiliriz:

Solution By Steps:

  1. Recognize the Formula:

    • İfade (1 - \cos x)(1 + \cos x) formundadır. Bu, bir çarpanlar farkını temsil eder ve çarpıldığında a^2 - b^2 formülünü verir. Burada a = 1 ve b = \cos x'dir.

      (1 - \cos x)(1 + \cos x) = 1^2 - (\cos x)^2
  2. Apply the Identity:

    • 1^2 = 1 ve trigonometri kimliklerinden biri olan \cos^2 x + \sin^2 x = 1 ifadesini kullanacağız.

      1 - \cos^2 x = \sin^2 x

Bu durumda, (1 - \cos x)(1 + \cos x) ifadesinin değeri \sin^2 x'dir.