A(1, -2) noktasından geçen ve 3x - 2y + 6 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi nedir?
Cevap:
Adım 1: Verilen doğrunun eğimini bulma
Verilen doğrunun denklemi:
3x - 2y + 6 = 0
Bu denklemi y cinsinden düzenleyelim:
3x - 2y + 6 = 0 \implies -2y = -3x - 6 \implies y = \frac{3}{2}x + 3
Bu denklemin eğimi \frac{3}{2}'dir.
Adım 2: Paralel doğrunun eğimi
Paralel doğruların eğimleri aynıdır. Bu sebeple, yeni doğrunun eğimi de \frac{3}{2} olacaktır.
Adım 3: Doğrunun denklemini yazma
Bu doğrunun denklemi y = mx + b formundadır. Eğimini ve A(1, -2) noktasını kullanarak denklemi yazacağız:
y = \frac{3}{2}x + b
A noktasının koordinatlarına göre (x, y) = (1, -2):
-2 = \frac{3}{2} \cdot 1 + b
-2 = \frac{3}{2} + b
b = -2 - \frac{3}{2} = -\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = -\frac{7}{2}
Adım 4: Sonuç
Doğrunun denklemi:
y = \frac{3}{2}x - \frac{7}{2}
Final Cevap:
A(1, -2) noktasından geçen ve 3x - 2y + 6 = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi:
y = \frac{3}{2}x - \frac{7}{2}