- sınıf fizik sorusu
Soru: “Şekilde K noktasından serbest bırakılan cisim, L noktasından geçerken hızının büyüklüğü kaç m/s olur? (g=10 m/s², sürtünmeler önemsiz)”
Cevap:
Aşağıdaki adımlarla ilerleyelim:
1. Potansiyel Enerji Değişimi
• Cisim K noktasından (yerden 50 m yükseklik) serbest bırakılıyor.
• L noktası ise yerden 5 m yükseklikte.
• Dolayısıyla K ile L arasındaki yükseklik farkı 45 m’dir (50 m – 5 m).
2. Enerji Korunumu İlkesi
Sürtünmelerin ihmal edildiği durumda mekanik enerji korunur. Başlangıçta cisim yalnızca potansiyel enerjiye sahiptir ve L noktasına ulaştığında bu enerjinin tamamı kinetik enerjiye dönüşmüş olur.
Başlangıç potansiyel enerji (K noktasında):
E_{p, K} = m g h_K
L noktasındaki potansiyel enerji:
E_{p, L} = m g h_L
Kinetik enerji (L noktasında):
E_{k, L} = \tfrac{1}{2} m v^2
Enerji korunumu gereği:
E_{p, K} = E_{p, L} + E_{k, L}
Yani,
m g h_K = m g h_L + \tfrac{1}{2} m v^2
3. Hızın Hesaplanması
Denklemi sadeleştirelim ve (h_K – h_L) = 45 m değerini kullanalım:
m g (h_K - h_L) = \tfrac{1}{2} m v^2
g \cdot 45 = \tfrac{1}{2} v^2
v^2 = 2 \cdot g \cdot 45
v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 45} = \sqrt{900} = 30 \text{ m/s}
Böylece cismin L noktasından geçerkenki hızı 30 m/s olur.
Özet Tablo
| Parametre | Değer |
|---|---|
| K noktasının yüksekliği | 50 m |
| L noktasının yüksekliği | 5 m |
| Yükseklik farkı (Δh) | 45 m |
| Yerçekimi ivmesi (g) | 10 m/s² |
| L noktasındaki hız (v) | 30 m/s |
1 Beğeni