1 2 3 4 5 soruları çözebilir misiniz

Matematik Sorularının Çözümü


1. A ve B (b + 1) ile ters orantılıdır.

a = 60 olduğunda b = 5’tir. b = 9 olduğunda a kaçtır?

Ters orantı olduğundan:

a \cdot b = k

Orantı sabiti k’yi bulmak için önce a = 60, b = 5 değerlerini yerine koyarız:

60 \cdot 5 = k \implies k = 300

Şimdi b = 9 olduğunda a’yı bulmak için:

a \cdot b = k
a \cdot 9 = 300 \implies a = \frac{300}{9} \implies a = 33.33

Cevap: a ≈ 33.33


2. Aslı bir kitabı günde 15 sayfa okuyarak 18 günde bitiriyor.

Aslı aynı kitabı günde 10 sayfa okuyarak kaç günde bitirir?

Bir kitabın toplam sayfa sayısını bulalım:

Toplam\ Sayfa = günde\ okunan\ sayfa\ sayısı \times Gün \implies 15 \cdot 18 = 270\ sayfa

Şimdi, günde 10 sayfa okuduğunda kaç gün süreceğini hesaplayalım:

Gün = \frac{Toplam\ Sayfa}{Günde\ Okunan\ Sayfa}
Gün = \frac{270}{10} = 27\ gün

Cevap: 27 gün


3. 2x = 3y eşitliğine göre \frac{x + y}{x - y} işleminin sonucu kaçtır?

Öncelikle y’yi x cinsinden bulalım:

2x = 3y \implies y = \frac{2x}{3}

\frac{x + y}{x - y} ifadesine y = \frac{2x}{3} değerini yerine koyarak işlem yapalım:

\frac{x + y}{x - y} = \frac{x + \frac{2x}{3}}{x - \frac{2x}{3}}

Payda ve paydayı birleştirelim:

x + \frac{2x}{3} = \frac{3x}{3} + \frac{2x}{3} = \frac{5x}{3}
x - \frac{2x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{2x}{3} = \frac{1x}{3}

Şimdi düzenleyelim:

\frac{x + y}{x - y} = \frac{\frac{5x}{3}}{\frac{1x}{3}} = \frac{5x}{1x} = 5

Cevap: 5


4. 720 TL iki kardeşe ters orantıya göre paylaştırılacak. Büyük kardeş kaç lira alır?

Ters orantı olduğundan:
Yaş:

  • Büyük kardeş: 7 yaşında
  • Küçük kardeş: 5 yaşında

Ters orantıda kardeşlerin payı yaşlarının tersine eşittir. Orantılı ifade:

Büyük kardeşin payı : Küçük kardeşin payı = \frac{1}{7} : \frac{1}{5}

Bu oranları eşitlemek için payda ve paylara bakalım:
LCM ortak paydayı bulalım:

Büyük kardeşin payı = 5 ; Küçük kardeş = Final final bd перад