Görüntüdeki Matematik Sorularının Çözümleri
1. Soru Analizi:
Soru Metni:
“125 gramı a lira olan fındığın yarım kilogramı (2a + 30) liradır. Buna göre fındığın kilogramı kaç liradır?”
Çözüm:
-
Yarım Kilogramın Maliyeti:
Yarım kilogram 500 gramdır. Soruda verilen bilgiye göre 125 gramın fiyatı a liradır.
Yani 500 gramın fiyatı \frac{500}{125} \times a = 4a liradır.Fiyat ifadesi şöyle verilmiş:
2a + 30 = 4a. -
a Değerini Bulma:
2a + 30 = 4a
Dengelemeyi sağlayalım:
30 = 4a - 2a
30 = 2a
Buradan, a = 15 lira bulunur. -
Kilogram Fiyatı:
Kilogram (1000 gram) için fiyat =\frac{1000}{125} \times a = 8a
8 \times 15 = 120 lira.
Bu durumda fındığın kilogram fiyatı 120 liradır.
2. Soru Analizi:
Soru Metni:
“x ile y doğru orantılı olduğuna göre tablodaki boşluğa aşağıdaki sayılardan hangisi gelemez?”
| x | y |
|---|---|
| 12 | 40 |
| ? | 15 |
| ? | 5 |
Çözüm:
Doğru orantıda y = kx ifadesi kullanılabilir.
-
Oran Belirleme:
y'i x’e bölersek:
k = \frac{y}{x} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} -
Eksik Yeri Doldurma:
y = \frac{10}{3}x ise:- x = \frac{3}{10} \times 15 = 4.5
- x = \frac{3}{10} \times 5 = 1.5
Bu durumda tabloya eklenebilecek tüm x değerleri pozitif kesirli olacak. Tabloyu negatif veya tam sayı yapamayan opsiyon A) 9 gelemez.
3. Soru Analizi:
Soru Metni:
“Bir tarife göre 2 kilogramlık bir pasta yapmak için 300 litre süt kullanılmaktadır. Aynı tarife göre 500 gramlık bir pasta yapmak için kaç mililitre süt gerekir?”
Çözüm:
500 gram = \frac{1}{4} kilogramdır. Orantılı çözüme geçelim:
-
Oran Belirleme:
2 kilogram pasta \rightarrow 300.000 ml süt kullanıyor.
1 kilogram pasta \rightarrow 150.000 ml süt kullanır. -
500 gram Misal:
0.5 kilogram pasta \rightarrow 0.5 \times 150.000 = 75,000 ml süt kullanır.
75,000 ml süt gereklidir.
Özet
| Soru | Çözümler |
|---|---|
| Fındık Maliyeti | Kilogram → 120 TL |
| Doğru Orantı | Uygun Olmaz → 9 |
| Pasta Maliyeti | 500 gram → 75.000 ml |
Her zaman detayları kontrol etmek önemlidir. Bu çözümler ışığında, sorularınızı ve örneklerinizi daha iyi analiz edebilirsiniz.