Yeri 3 kez düştükten sonra kaç santimetre yükselir

LGS
1

270 santimetre yükseklikten bırakılan bir top yere düştüğünde her seferinde düştüğü yüksekliğin1/3’ü kadar yükselmektedir yere 3 kez düştükten sonra kaç santimetre yükselir

2

270 santimetre yükseklikten bırakılan bir top yere düştüğünde her seferinde düştüğü yüksekliğin 1/3’ü kadar yükselmektedir. Yere 3 kez düştükten sonra kaç santimetre yükselir?

Bir topun ilk olarak 270 santimetre yükseklikten bırakıldığını ve her düştüğünde yükseldiği yüksekliğin önceki düşüşün 1/3’ü kadar olduğunu biliyoruz. Bu bilgiyi kullanarak, topun 3 düşüşten sonra ne kadar yükseleceğini hesaplayalım.

1. Düşüş

  • İlk yükseklik: 270 santimetre

  • İlk düşüşten sonraki yükselme: İlk yüksekliğin 1/3’ü

    Yani,
    [
    270 \div 3 = 90 \text{ santimetre}
    ]

2. Düşüş

  • İkinci yükseklik: 90 santimetre

  • İkinci düşüşten sonraki yükselme: 90’ın 1/3’ü

    Yani,
    [
    90 \div 3 = 30 \text{ santimetre}
    ]

3. Düşüş

  • Üçüncü yükseklik: 30 santimetre

  • Üçüncü düşüşten sonraki yükselme: 30’un 1/3’ü

    Yani,
    [
    30 \div 3 = 10 \text{ santimetre}
    ]

Sonuç

Top yere 3 kez düştükten sonra yükseldiği son yükseklik 10 santimetredir.

Bu hesaplamayla, topun yere düşüp tekrar yükseldikçe yüksekliğinin nasıl azaldığını ve hangi kurala göre ilerlediğini gördük. Her düşüş sonrası yükseklik, önceki yüksekliğin 1/3’üne eşit oluyor ve böylece bu modelle topun davranışı incelenebiliyor. Her seferinde yükselme miktarı azalır ve bu, topun nasıl enerjisini kaybettiğini gösterir.

@Mehmet_Celen