Sabit hacimli bir kapta 127°C’ ta 6 atm basınç yapan bir miktar ideal He gazı vardır. Gazın sıcaklığı kaç °C’a çıkarıldığında son basınç 12 atm olur?
Cevap:
Bu soru, sabit hacimli bir kapta gazın basınç ve sıcaklık ilişkisini anlamayı gerektirir. Bu ilişki, Gay-Lussac Yasası (veya Amontons Yasası) adı verilen termodinamik yasa ile açıklanır. Sabit hacimde bir gaz için basınç ve mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden) doğru orantılıdır. Bu durumda formülü aşağıdaki şekilde tanımlayabiliriz:
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
- P₁: İlk basınç (6 atm)
- T₁: İlk sıcaklık (127°C + 273 = 400 K)
- P₂: Son basınç (12 atm)
- T₂: Son sıcaklık (bilinmiyor, °C cinsinden isteniyor)
Adım 1: Formülü Uygulayalım
Formülü kullanarak T₂’yi bulalım:
\frac{6}{400} = \frac{12}{T_2}
Denklemi çözersek:
T_2 = \frac{12 \times 400}{6} = 800 \text{ K}
Adım 2: Kelvin’den Celsius’a Çevirme
Sonucu Celsius’a çevirmek için 273 çıkaracağız:
T_2(\text{°C}) = 800 - 273 = 527 \text{ °C}
Sonuç:
Gazın sıcaklığını 527°C’ye çıkardığımızda basınç 12 atm olur.
Final Cevap:
C) 527