Bu soruda, 2, 3, 5 ve 8 sayılarından her birini kullanarak A ve B sayılarını oluşturmanız gerekiyor. A sayısı, B sayısının 16 katı olacak şekilde düzenlenmelidir.
Çözüm:
-
Güç İfadelerini Deneyelim:
- A’nın, B’nin 16 katı olduğunu biliyoruz. Yani ( A = 16 \times B ).
-
Üslerle İlişkilendirme:
- 16, (2^4 ) olarak ifade edilebilir. Buradan ( A = B \times 2^4 ) çıkar.
-
Denemeler:
- İlk olarak B’yi en düşük üs olacak şekilde deneyebiliriz. \
- Örneğin, B = (2^5 = 32) ise, A = (32 \times 16 = 512).
-
Doğru Üsleri Bulalım:
- Buradaki A ve B sayılarını uygun üslerle eşleştirmelisiniz. Sayıların üs tabanları farklı olduğundan bir düzenleme yapmanız gerekecek.
-
Doğru Cevap:
- A = ( 8^2 = 64 ) ve B = ( 2^3 = 8 )
- Bu çıkarsamaya göre, ( 64 = 16 \times 4), uyumlu hale geldikçe AB ifadesi oluşturulur.
-
AB İfadesi:
- (A^B = 8^{32} = 2^{96}).
Bu sonuca ulaşabilmek için sayısal denemeleri dikkatle kontrol etmek gerekiyor. Cevabı dikkate alarak seçenek üzerinden değerlendirme yapılabilir.