Verilen denklemleri çözün
Cevap:
Adım 1: 4. Denklemi Çözme
Verilen denklem:
[
2x - 3(x - 5) - 5(2x + 1) = 0
]
-
Dağılma kurallarını kullanarak denklemi genişletin:
[
2x - 3x + 15 - 10x - 5 = 0
] -
Benzer terimleri birleştirin:
[
(2x - 3x - 10x) + (15 - 5) = 0 \
-11x + 10 = 0
] -
-11x + 10 = 0 denkleminde, -11x terimini izole edin:
[
-11x = -10
] -
x’i bulmak için her iki tarafı -11’e bölün:
[
x = \frac{-10}{-11} = \frac{10}{11}
]
Adım 2: 5. Denklemi Çözme
Verilen denklem:
[
(x + 1)^{3x + 7} = 1
]
-
Eğer bir üs ifadesinin sonucu 1 ise, üssün temelinde birkaç farklı durum olabilir:
- Taban (x + 1) = 1 olduğunda, üs herhangi bir reel sayı olabilir.
- Eğer üs 0 ise, taban herhangi bir reel sayı olabilir.
-
İlk durumu düşünelim:
[
x + 1 = 1 \
x = 0
] -
İkinci durumu düşünelim:
[
3x + 7 = 0 \
3x = -7 \
x = -\frac{7}{3}
]
Nihai Çözüm:
- 4. denklemin çözüm kümesi: \left\{\frac{10}{11}\right\}.
- 5. denklemin çözüm kümesi: \{0, -\frac{7}{3}\}.
Bu çözüm kümelerinde x değerleri denklemleri sağlar.