15 kalem 3 öğrenciye ve 20 armut 5 tabağa paylaştırma problemlerini nasıl çözeriz?
Cevap:
Aşağıdaki örneklerde, bölme işlemi art arda çıkarma işlemi yapılarak modellenmektedir. Her çıkarma adımı, paylaştırılan (dağıtılan) nesne miktarını ifade eder. İşlemler sıfıra ulaşana kadar tekrarlanır ve kaç kez çıkarma yaptığımız, her bir kişiye/nesneye düşen miktarı gösterir.
1) 15 kalem 3 öğrenciye paylaştırılıyor
Soru: 15 kalemi 3 öğrenci arasında eşit paylaştırdığımızda, her öğrenciye kaç kalem düşer?
-
Adım Adım Çıkarma:
- 15 − 3 = 12
- 12 − 3 = 9
- 9 − 3 = 6
- 6 − 3 = 3
- 3 − 3 = 0
Gördüğünüz gibi, sıfıra ulaşana kadar 5 defa çıkarma işlemi yapılmıştır.
-
Sonuç:
- Bölme sonucu: 15 ÷ 3 = 5
- Her öğrenciye düşen kalem sayısı = 5
2) 20 armut 5 tabağa paylaştırılıyor
Soru: 20 armutu 5 tabağa eşit paylaştırdığımızda, her tabağa kaç armut düşer?
-
Adım Adım Çıkarma:
- 20 − 5 = 15
- 15 − 5 = 10
- 10 − 5 = 5
- 5 − 5 = 0
Burada da 4 defa çıkarma işlemi yapılarak sıfıra ulaşılmıştır.
-
Sonuç:
- Bölme sonucu: 20 ÷ 5 = 4
- Her tabağa düşen armut sayısı = 4
Örnekleri ve Sonuçları Özetleyen Tablo
| Problem | Çıkarma Adımları | Toplam Çıkarma Sayısı | Sonuç (Bölme) | Kişi/Tabaş Başı Miktar |
|---|---|---|---|---|
| 15 kalem, 3 öğrenci | 15→12→9→6→3→0 (her seferde 3 çıkar) | 5 | 15 ÷ 3 = 5 | 5 kalem |
| 20 armut, 5 tabak | 20→15→10→5→0 (her seferde 5 çıkar) | 4 | 20 ÷ 5 = 4 | 4 armut |
Kısa Özet
Bu örneklerde, bölme işlemi “art arda çıkarma” şeklinde gösterilir. Paylaştırılacak toplam miktardan her seferinde, pay sayısı kadar çıkarılır. Sıfıra ulaşmak için kaç defa çıkarma yapılmışsa, bölme işleminin sonucu böyledir. Dolayısıyla:
- 15’i 3’e böldüğümüzde (5 çıkarma) kişi başına 5 kalem düşer.
- 20’yi 5’e böldüğümüzde (4 çıkarma) tabak başına 4 armut düşer.