1. Ünitenin Testi Soruları ve Çözümleri
Soru 9:
36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak isteyen Emel, 36’nın 10 tane pozitif tam sayı çarpanı olduğunu bulmuştur. Buna göre Emel’in yaptığı işlemle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Cevap:
36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını bulurken şu sayılar elde edilir: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Toplamda 9 tane çarpan vardır.
Çözüm Adımları:
-
Emel sonucu doğru bulmuş mu?:
- Hayır, çünkü 10 çarpan bulduğunu söylemiş fakat gerçek çarpan sayısı 9’dur.
-
Eksik bulmuş mu?:
- Emel eksik değil fazla bulmuş olabilir.
-
İki defa sayma durumunun kontrolü:
- Eğer bazı çarpanları iki defa yazdıysa fazla bulmuş olabilir.
Bu durumda doğru cevap B seçeneğidir: Emel 36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını eksik bulmuştur.
Soru 10:
Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap:
A, 36’nın tam sayı çarpanlarından farklı bir tam sayı olacak ve bu sayı beyaz bölmelere yazılamayacak. 36’nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.
Aşağıdaki adımlar kontrol edilmelidir:
-
A’nın 12 olabilmesi:
- 36’nın çarpanlarından olduğu için kullanılabilir.
-
A’nın 18 olabilmesi:
- 36’nın çarpanlarından olduğu için kullanılabilir.
-
A’nın 24 olabilmesi:
- 36’nın çarpanlarından değildir, dolayısıyla kullanılamaz.
-
A’nın 32 olabilmesi:
- 36’nın çarpanlarından değildir ama beyaz bölmelere yazılabilir.
Doğru cevap C seçeneği: A sayısı 24 olamaz.
Soru 11:
Her biri eşit miktarda para verip bir futbol topu alan 85 TL’yi paylaşan arkadaşlar kaç kişidir?
Cevap:
85’in pozitif tam sayı çarpanları: 1, 5, 17, 85.
Çözüm Adımları:
-
Arkadaş sayısı eşit mi?:
- Evet, tam bölünen sayı olmalıdır.
-
En büyük çarpandan farklı olarak bulunanlar:
- Farklı olarak en büyük çarpanı 85’tir; dolayısıyla paylaşabilecek en fazla kişi sayısı 5’tir.
Doğru cevap D seçeneği: 5 kişi.
Soru 12:
Mor renkli çubuğun boyu 55 cm, yeşil ve sarı çubukların boyları sırasıyla 55’in pozitif tam sayı çarpanlarından farklı en büyük iki çarpanına eşittir.
Cevap:
55’in çarpanları: 1, 5, 11, 55. Bu durumda en büyük iki çarpan 55 ve 11 olur.
Çözüm Adımları:
- Sarı çubuk 45 cm, yeşil çubuk x cm diyoruz. 55’in pozitif çarpanlarından farklı en büyük ikinci çarpan olan 45; çünkü çarpan değildir ve doğru oranı sağlar.
Yanıt A seçeneği: 45 cm.
Soru 13:
ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm’dir?
Cevap:
ABCD dikdörtgeninin alanı 80 cm^2 ve bir kenarı 5 cm olduğuna göre şeklin alanı 80 cm^2 = 5 cm x genişlik (h).
Çözüm Adımları:
-
Genişlik hesaplama:
- 80 / 5 = 16 cm buluruz.
-
Dikdörtgen çevresi:
- 2(5+16) = 42 cm olur.
Doğru cevap B seçeneği: 42 cm.