Yapılsınnn

1. Ünitenin Testi Soruları ve Çözümleri

Soru 9:

36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak isteyen Emel, 36’nın 10 tane pozitif tam sayı çarpanı olduğunu bulmuştur. Buna göre Emel’in yaptığı işlemle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Cevap:

36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını bulurken şu sayılar elde edilir: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Toplamda 9 tane çarpan vardır.

Çözüm Adımları:

  1. Emel sonucu doğru bulmuş mu?:

    • Hayır, çünkü 10 çarpan bulduğunu söylemiş fakat gerçek çarpan sayısı 9’dur.
  2. Eksik bulmuş mu?:

    • Emel eksik değil fazla bulmuş olabilir.
  3. İki defa sayma durumunun kontrolü:

    • Eğer bazı çarpanları iki defa yazdıysa fazla bulmuş olabilir.

Bu durumda doğru cevap B seçeneğidir: Emel 36’nın pozitif tam sayı çarpanlarını eksik bulmuştur.


Soru 10:

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

A, 36’nın tam sayı çarpanlarından farklı bir tam sayı olacak ve bu sayı beyaz bölmelere yazılamayacak. 36’nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.

Aşağıdaki adımlar kontrol edilmelidir:

  1. A’nın 12 olabilmesi:

    • 36’nın çarpanlarından olduğu için kullanılabilir.
  2. A’nın 18 olabilmesi:

    • 36’nın çarpanlarından olduğu için kullanılabilir.
  3. A’nın 24 olabilmesi:

    • 36’nın çarpanlarından değildir, dolayısıyla kullanılamaz.
  4. A’nın 32 olabilmesi:

    • 36’nın çarpanlarından değildir ama beyaz bölmelere yazılabilir.

Doğru cevap C seçeneği: A sayısı 24 olamaz.


Soru 11:

Her biri eşit miktarda para verip bir futbol topu alan 85 TL’yi paylaşan arkadaşlar kaç kişidir?

Cevap:

85’in pozitif tam sayı çarpanları: 1, 5, 17, 85.

Çözüm Adımları:

  1. Arkadaş sayısı eşit mi?:

    • Evet, tam bölünen sayı olmalıdır.
  2. En büyük çarpandan farklı olarak bulunanlar:

    • Farklı olarak en büyük çarpanı 85’tir; dolayısıyla paylaşabilecek en fazla kişi sayısı 5’tir.

Doğru cevap D seçeneği: 5 kişi.


Soru 12:

Mor renkli çubuğun boyu 55 cm, yeşil ve sarı çubukların boyları sırasıyla 55’in pozitif tam sayı çarpanlarından farklı en büyük iki çarpanına eşittir.

Cevap:

55’in çarpanları: 1, 5, 11, 55. Bu durumda en büyük iki çarpan 55 ve 11 olur.

Çözüm Adımları:

  • Sarı çubuk 45 cm, yeşil çubuk x cm diyoruz. 55’in pozitif çarpanlarından farklı en büyük ikinci çarpan olan 45; çünkü çarpan değildir ve doğru oranı sağlar.

Yanıt A seçeneği: 45 cm.


Soru 13:

ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç cm’dir?

Cevap:

ABCD dikdörtgeninin alanı 80 cm^2 ve bir kenarı 5 cm olduğuna göre şeklin alanı 80 cm^2 = 5 cm x genişlik (h).

Çözüm Adımları:

  1. Genişlik hesaplama:

    • 80 / 5 = 16 cm buluruz.
  2. Dikdörtgen çevresi:

    • 2(5+16) = 42 cm olur.

Doğru cevap B seçeneği: 42 cm.