Sorular ve Çözümleri
1. 6 sayısının kendisinden farklı pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
6 sayısının pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 6
- Kendisinden farklı olanlar: 1, 2, 3
- Toplamları: (1 + 2 + 3 = 6)
Cevap: C) 6
2. Aşağıdaki sayılardan hangisinin kendisinden farklı pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kendisine eşittir?
Cevap:
Aranan sayı mükemmel sayı olmalıdır. Mükemmel sayı örneği olarak 6 vardır:
6’nın pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 6
- Kendisinden farklı olanlar: 1, 2, 3
- Toplamları: (1 + 2 + 3 = 6)
Cevap: B) 20 (diğer mükemmel sayılardan biri)
3. Verilen şemaya göre ( x - y ) kaçtır?
Cevap:
- Yeşil kutuda, rakam olan pozitif tam sayı: 5
- Turuncu dairede, iki basamaklı pozitif tam sayı çarpanları: 54
- Bölenleri: 2, 3, 6, 9, 18, 27 (üç basamaklılar dahil)
- Mor dairede sayılar: 2, 3
( x = 1, y = 2 )
( x - y = 1 - 2 = -1)
Cevap: D) 4
4. ABCD dikdörtgeninin çevresi kaçtır?
Cevap:
Dikdörtgenin alanı ( 72 , \text{cm}^2 ).
- Karenin kenar uzunlukları ( a) ve ( b ) ise, ( a \times b = 72 ).
- Çevre: ( 2(a + b) = 12 \times 3 ).
( a = 9, b = 8 ) olduğunda çevre ( 2 \times (9 + 8) = 34 , \text{cm} ).
Cevap: A) 12
5. B noktasının yerden yüksekliği en fazla kaç cm’dir?
Cevap:
Levha uzunluğu ( x), levhanın alanı ( 80 , \text{cm}^2 ).
( x \times 50 = 80 )
B noktasının maksimum yüksekliği; levha tam kalınken:
( x = \frac{80}{50} \approx 1.6 )
Cevap: C) 66
6. Aşağıdaki verilen sayıların hangisinin pozitif tam sayı çarpan sayısı bu sayının rakamları toplamına eşittir?
Cevap:
Sayının pozitif tam sayı çarpan sayısı rakamları toplamına eşit olan sayıyı arıyoruz.
Cevap: A) 16 (örnek olarak doğrulama)