Aynı büyüklükteki 72 adet oyun halkasından rastgele bir tane seçildiğinde kırmızı renkli olma olasılığı 6/1 buna göre bu oyunu halkalarından kaç tanesi kırmızı renktedir
Mikail_Ergul said Aynı büyüklükteki 72 adet oyun halkasından rastgele bir tane seçildiğinde kırmızı renkli olma olasılığı 6/1 buna göre bu oyunu halkalarından kaç tanesi kırmızı renktedir
Cevap: Problemi çözmek için kırmızı renkli halkaların toplam oyun halkalarına oranını anlamamız gerekiyor. Burada kırmızı halkaların oranı 6/1 verilmiştir. Bir olasılık problemi olarak, bu oran, kırmızı halkaların toplam halkalara olan oranıdır.
Aşağıdaki adımlarla problemi çözebiliriz:
1. Oranı Anlama
Verilen oran 6/1. Bu, toplamdaki her 7 halkadan 6’sının kırmızı olduğu anlamına gelir. Ancak bu bilgiye göre kaç tane kırmızı halka olduğunu bulmamız gerekiyor.
2. Toplam Halkalardan Kırmızı Çıkarma
Toplam oyun halkası sayısı 72 olarak verilmiş. Oran mantığında düşünürsek:
- Her 7 halkadan 6’sı kırmızıysa, bu 72 oyun halkasını 7’li gruplar halinde düşünebiliriz.
- 72 halkayı 7’li gruplara ayırırsak, toplamda kaç grup olduğunu bulmamız gerekir.
72’yi 7’ye bölerek grup sayısını buluruz:
[ \text{Grup Sayısı} = \frac{72}{7} ]
Bu işlem yaklaşık 10.29 grup eder. Ancak, tüm halkaları kapsayacak şekilde tam sayılarla işlem yapmamız gerekir.
3. İnteger Sayıda Kırmızı Halkaların Hesaplanması
10 tane 7’li grup düşünürsek, buradaki tüm grupların tamamının kırmızı halkalar la dolu olup olmadığını kontrol etmemiz gerekir. 72 oyun halkasında, tüm bu grupların kırmızı olması doğrudan mümkün hale gelecektir. Toplamda 10 grup olduğunu varsayarak:
- Her grupta 6 kırmızı halka varsa,
- Toplamda 10 grup × 6 kırmızı halka = 60 kırmızı halka olur.
Bu durumda, kırmızı olmayan halkalardan kalan miktar (72 - 60) = 12 olacaktır.
Özetle: Verilen bilgilere göre, toplam 72 oyun halkasından 60 tanesi kırmızı olarak bulunmuştur.
Bu çözüm yöntemi, kırmızı halkaların oranını ve toplam halkaların sayısını mantıksal olarak ele alarak çözüme ulaşmamızı sağlar. Bu tür problemler için genellikle oranı anlamak ve oran ile toplam değer arasında ilişki kurmak kritik önem taşır.
Eğer farklı oranlar veya ek bilgiler verilseydi, çözüm yöntemimiz de değişebilirdi. Ancak bu örnek özelinde oran çalışmalarını anlamanın önemi vurgulanmış olur.