2 Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki
gibi altı dikdörtgensel bölgeye ayrılmış ve bu
bölgelerden bazılarının alanları şekil üzerin-
de gösterilmiştir.
2021 LGS N
35 cm²
21 cm²
44 cm²
B) 162
33 cm²
Elde edilen bu dikdörtgensel bölgelerden her
birinin kenarlarının uzunlukları santimetre
cinsinden 1’den büyük birer doğal sayıdır.
Buna göre bu kâğıdın bir yüzünün alanı,
santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 154
C) 180
D) 196
Çözümlü bir sekilde atarmisiniz ?
öncelikle sol kenardaki dikdörtgenin alt tabanını bulmak için 21 ve 35’in ortak bölenlerini buldum. O da 7.
sonra sağ kenardaki dikdörtgenin alt tabanını bulmak için 33 ve 44’ün ortak bölenlerini buldum. O da 11.
Bunları tabanlarına yazdım. Daha sonra
35/7=5
21/7=3
44/11=4
33/11=3
küçük dikdörtgenlerin diğer kenarlarını buldum. Sorunun şeklinde görüldüğü gibi sağ ve sol yan yana olan dikdörtgenlerin kenarları birbirinden farklı. O yüzden uzun kenarlı olan kenarı karşısındaki kenara benzetmeye çalıştım. Mesela örnek vereyim. Alanı 44 olan dikdörtgenin kısa kenarını 4 bulduk. Karşısındaki alanı 35 olan dikdörtgenin kısa kenarını 5 bulduk. Bu 5’ 4-1 olarak ayırdım. Daha sonra aynı şekilde sırasıyla alanı 33 ve 21 olan dikdörtgenlerin kısa kenarlarını da birbirine benzetmeye çalıştım. Daha sonra alanlarını topladım.
35+44+21+33=144 buldum.
Alanları belli olmayan dikdörtgenlerin kısa kenarlarını bilmediğimiz için soruda verilen bilgiyi kullandım: Elde edilen … diye başlayan paragraf. Orada hiçbir kenarın uzunluğunun 1 olmayacağı bilgisini vermiş. Ben de 1’den büyük olan 2 sayısını kullandım.
sol alt dikdörtgenin alanını 7.2=14
sağ alt dikdörtgenin alanını 11.2=22 buldum.
14+22=36
144+36=180
Umarım anlatabilmişimdir😃