Görseldeki matematik sorularını anlamakta veya çözmekte yardıma ihtiyacınız varsa, yardımcı olabilirim! Hangi soruyla ilgili açıklama ya da çözüme ihtiyacınız var?
Sorulardan hangisi hakkında yardıma ihtiyacınız var? Lütfen numarasını belirtin, ben de o soruyu açıklayıp çözeyim.
Hepsine teker teker ihtiyacım var hepsini çözemez misin
Tabii, soruları teker teker açıklayıp çözebilirim.
6. Soru:
Verilenler:
- ( m(\angle ABC) = 60^\circ )
- ( m(\angle BCA) = 75^\circ )
- ( BC = 12 , \text{cm} )
Çözüm:
-
Üçgenin iç açılarının toplamı ( 180^\circ ) olduğundan, ( m(\angle BAC) ) açısını bulabiliriz:
[
m(\angle BAC) = 180^\circ - 60^\circ - 75^\circ = 45^\circ
] -
Kosinüs Teoremine göre:
[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(45^\circ)
] -
Ancak hem ( AB ) hem de ( AC ) hakkında bilgi eksikliği mevcut, dolayısıyla ek bilgi gerekebilir.
7. Soru:
Verilenler:
- ( m(\angle BAD) = 30^\circ )
- ( m(\angle DAC) = 60^\circ )
- ( BD = 6 , \text{cm} )
- ( DC = 13 , \text{cm} )
Çözüm:
- Çevre açıları düşünün. Üçgende iç açılar toplamı ( 180^\circ ) olmalı.
- Kosinüs Teoremi veya Sinüs Teoremi kullanarak ( \frac{x}{y} ) oranını bulabilirsiniz.
8. Soru:
Verilenler:
- ( AB = 8 , \text{cm} )
- ( AC = 6 , \text{cm} )
Çözüm:
- Sinüs oranı:
[
\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
]
9. Soru:
Verilen:
- ( m(\angle ACB) = 52^\circ )
- Merdivenin ayağı ile duvar arasındaki mesafe ( 2.5 , \text{m} )
Çözüm:
-
Trigonometrik orana göre:
[
\cos(52^\circ) = \frac{2.5}{\text{merdiven}}
] -
(\sin(52^\circ) \approx 0.79 ) verildiğinden, kullanılacak formül:
[
\text{merdiven} = \frac{2.5}{0.79}
] -
Hesaplayın:
[
\text{merdiven} \approx 3.16 , \text{m}
]
Özet: Her bir soruda verilenlere göre trigonometrik veya geometri teoremleri kullanılarak, eksik değerlere ulaşılır veya oranlar hesaplanır. Eğer daha fazla açıklama veya adımda yardım isterseniz, belirttiğiniz yerlere daha fazla odaklanabilirim.