Her 8 sınıf öğrencisinin bir tane seçmeli ders seçmek zorunda olduğu bir okulda 71 öğrenci matematik uygulamaları dersine 29 öğrenci toplulukları satranç dersine ve geri kalan öğrenciler ise spor etkinlikleri dersi seçmeli ders olarak seçmiştir bu öğrenciler içinden rastgele seçilen bir öğrencilerin spor etkinlikleri dersine seçen olma olasılığı 5/3’tür olduğuna göre spor etkinlikleri dersleri seçen öğrenci sayısı kaçtır
Hesaplama Adımları
Problem: Her 8. sınıf öğrencisinin bir tane seçmeli ders seçmek zorunda olduğu bir okulda, 71 öğrenci matematik dersini, 29 öğrenci satranç dersini seçmiştir. Geri kalan öğrenciler ise spor etkinlikleri dersini seçmiştir. Spor etkinliklerini seçen bir öğrencinin olasılığı 5/3 olduğuna göre, bu dersi seçen öğrenci sayısı kaçtır?
Başlangıç olarak, tüm öğrencilerin toplamını ve spor etkinlikleri dersini seçen öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor.
1. Toplam Öğrenci Sayısını Belirleme
Toplam öğrenci sayısı x olsun. Matematik dersini seçen öğrenci sayısı: 71 Satranç dersini seçen öğrenci sayısı: 29 Spor etkinlikleri dersini seçen öğrenci sayısı ise: x - (71 + 29) olacaktır.
2. Olasılık Denklemini Kurma
Verilen bilgiye göre, spor etkinliklerini seçen öğrencilerin olasılığı 5/3 olduğuna göre: $$ \frac{x - 100}{x} = \frac{5}{3} $$
3. Denklem Çözümü
Bu denklemi çözmemiz gerekiyor.
Öncelikle, her iki tarafı x ile çarparız: x - 100 = \frac{5}{3}x
Her iki tarafı 3 ile çarparak kesirden kurtulalım: 3x - 300 = 5x
Şimdi, x terimlerini bir tarafa toplayarak denklemi düzenleyelim: 3x - 5x = 300
Bu, -2x = 300 sonucunu verir. Her iki tarafı -2'ye bölersek: $$x = -150$$
Burada görüyoruz ki, verilen problem yanlış sonuçlar veriyor çünkü negatif öğrenci sayısı mümkün değildir. Olasılıkta veya sorun açıklamasında bir hata olabilir. Çoğu olasılık problemleri 0 ile 1 arasında değerler alırken burada 5/3 verilmiştir. Verilen olasılık 5/3 yerine 3/5 olmalıdır.
Alternatif Olarak: Olasılık Yeniden Düzenlemesi
Eğer olasılık \frac{5}{3} yerine \frac{3}{5} olsaydı, yine aynı adımları takip edecek ve:
$$ \frac{x - 100}{x} = \frac{3}{5} $$
Bu sefer,
Dolayısıyla, bu düzenlemeyle doğru sonucu tekrar kontrol etmelisiniz.
Özet
Problemin doğru bir çözümü olmadığı sonucuna ulaşabiliriz. Olasılık problemleri her zaman 0 ile 1 arasında bir değer almalıdır. Lütfen sorunun belirtilen olasılığını veya problem tanımını gözden geçirin.
Eğer başka bir sorunuz olursa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 
@Mikail_Ergul