X değerinin çarpımı

YKS TYT
1

(x-5)^x+3=1
Denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A)-24 B)-18 C)-6 D)6 E)18

2

Meryem_Okul said ((x-5)^x+3=1) Denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

Cevap:

Denklemi sağlayan (x) değerlerini bulmak için, verilen denklem üzerinde çalışacağız:

Çözüm Adımları:

  1. Denklemi Düzenleme:
    Verilen denklem:

    (x-5)^x + 3 = 1

    Bu denklemi çözmek için, her iki taraftan 3 çıkarırız:

    (x-5)^x = -2

  2. Çözümler Üzerine Düşünme:
    ((x-5)^x) ifadesinin negatif bir değer alabilmesi için, ((x-5)) negatif olmalı ve (x) tek sayı olmalı. Başka bir deyişle:

    • (x-5 < 0)
    • (x) tek olmalı.

  3. Mümkün Çözümleri Kontrol Etme:

    • Durum 1: (x-5 = -1) durumu kontrol edelim.

      • Eğer (x-5 = -1) ise, (x = 4).
      • ((-1)^4 = 1) olur; bu, denklemi sağlamaz.

    • Durum 2: ((x-5) = -2) kontrol edelim.

      • Bu durumda (x = 3) olur.
      • ((-2)^3 = -8) olur; bu denklemi sağlamaz.

    • Diğer Çözümleri Kontrol Etme:

      • Dikkatlice diğer negatif baz ve tek üs kombinasyonlarını analiz ettiğimizde, uygun bir (x) sağlamadığını görebiliriz.

  4. Çözümün Sonuçlandırılması:

    • Yukarıdaki değerlendirme ve kontroller sonucunda uygun bir ((x-5)^x = -2) sağlayan çözüm yok gibi görünüyor.

Ancak soruda belirtilen şıklardan doğru olanı bulmak için, (x) tek sayı iken ((x-5) = -2) sağlayıp çözüm kontrol edilmeli, fakat soruyu daha geniş kapsamlı çözüm yöntemleriyle ele alınabilir. Eğer varsayımlar doğru değilse ve diğer yanıtlardan biri uygun ise şıklara burada yönelmek gerekir.

Bu durumda, geri dönüp, şıkları tek tek incelemek ve uygun durumları tekrar değerlendirmek yararlı olabilir.

Sonuç olarak:

  • Eğer belirlediğimiz şıklar ve durumlardan bir hata bulamazsak cevap değerlerini kontrol etmeliyiz. Şıklardan birinin doğru olduğunu kabul etmek gerekebilir. Denemeye göre uygun sonuçlar, şıklardaki değerlere dayanmaktadır.